Die Bevölkerung einer Stadt wächst jedes Jahr um 5%. Die Bevölkerung im Jahr 1990 betrug 400.000. Was wäre die vorhergesagte derzeitige Bevölkerung? In welchem Jahr würden wir die Bevölkerung voraussichtlich 1.000.000 erreichen?

Die Bevölkerung einer Stadt wächst jedes Jahr um 5%. Die Bevölkerung im Jahr 1990 betrug 400.000. Was wäre die vorhergesagte derzeitige Bevölkerung? In welchem Jahr würden wir die Bevölkerung voraussichtlich 1.000.000 erreichen?
Anonim

Antworten:

11. Oktober 2008.

Erläuterung:

Wachstumsrate für n Jahre ist #P (1 + 5/100) ^ n #

Der Startwert von # P = 400 000 #am 1. Januar 1990.

Also haben wir # 400000 (1 + 5/100) ^ n #

Also müssen wir feststellen # n # zum

# 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 #

Teilen Sie beide Seiten durch #400000#

# (1 + 5/100) ^ n = 5/2 #

Protokolle aufnehmen

#n ln (105/100) = ln (5/2) #

# n = ln 2,5 / ln 1,05 #

# n = 18.780 # Fortschreiten der Jahre auf 3 Dezimalstellen

Das Jahr wird also sein #1990+18.780 = 2008.78#

Die Bevölkerung erreicht bis zum 11. Oktober 2008 eine Million.