Angenommen, Sie würfeln 36 mal ein Paar 6-seitige Würfel. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie mindestens drei Neuner bekommen?

Antworten:

#((36),(3))(1/4)^3(3/4)^33~~0.0084#

Erläuterung:

Wir können dies mithilfe der Binomialwahrscheinlichkeit finden:

#sum_ (k = 0) ^ (n) C_ (n, k) (p) ^ k (1-p) ^ (n-k) = 1 #

Schauen wir uns die möglichen Rollen an, die beim Würfeln von zwei Würfeln möglich sind:

# ((Farbe (weiß) (0), ul1, ul2, ul3, ul4, ul5, ul6), (1 |, 2,3,4,5,6,7), (2 |, 3,4,5 6,7,8), (3 |, 4,5,6,7,8,9), (4 |, 5,6,7,8,9,10), (5 |, 6,7, 8,9,10,11), (6 |, 7,8,9,10,11,12)) #

Es gibt 4 Möglichkeiten, aus den 36 Möglichkeiten 9 zu erhalten # p = 9/36 = 1/4 #.

Wir würfeln 36 mal und geben # n = 36 #.

Wir sind an der Wahrscheinlichkeit interessiert, genau drei 9 zu bekommen, was gibt # k = 3 #

Das gibt:

#((36),(3))(1/4)^3(3/4)^33#

#((36!)/(33!3!))(1/4)^3(3/4)^33~~0.0084#

Julie wirft einmal einen schönen roten Würfel und einmal einen schönen blauen Würfel. Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit, dass Julie sowohl bei den roten als auch den blauen Würfeln eine Sechs bekommt? Berechnen Sie zweitens die Wahrscheinlichkeit, dass Julie mindestens sechs Punkte bekommt.

P ("Zwei Sechser") = 1/36 P ("Mindestens Eins Sechs") = 11/36 Die Wahrscheinlichkeit, eine Sechs zu bekommen, wenn Sie einen fairen Würfel werfen, ist 1/6. Die Multiplikationsregel für unabhängige Ereignisse A und B lautet P (AnnB) = P (A) * P (B) Für den ersten Fall erhält Ereignis A eine Sechs auf den roten Würfel und Ereignis B eine Sechs auf den blauen Würfel . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Für den zweiten Fall möchten wir zunächst die Wahrscheinlichkeit berücksichtigen, keine Sechser zu erhalten. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein einzelner Wü

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie mit 10 Würfeln mindestens einmal mit zwei Würfeln insgesamt 7 würfeln?

P ("mindestens ein 7 von 10 Würfeln von 2 Würfeln") ~ 83,85% Beim Würfeln von 2 Würfeln gibt es 36 mögliche Ergebnisse. [um dies zu sehen, stellen Sie sich vor, ein Würfel ist rot und der andere grün; Es gibt 6 mögliche Ergebnisse für den roten Würfel und für jedes dieser roten Ergebnisse gibt es 6 mögliche grüne Ergebnisse. Von den 36 möglichen Ergebnissen haben 6 insgesamt 7: {Farbe (Rot) 1 + Farbe (Grün) 6, Farbe (Rot) 2 + Farbe (Grün) 5, Farbe (Rot) 3 + Farbe (Grün) 4, Farbe (Rot) 4 + Farbe (Grün) 3, Farbe (Rot) 5 + Farb

Sie würfeln zwei Würfel. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der Würfel größer als 8 ist und dass einer der Würfel eine 6 zeigt?

Wahrscheinlichkeit: Farbe (grün) (7/36) Wenn wir annehmen, dass einer der Würfel rot und der andere blau ist, zeigt das folgende Diagramm die möglichen Ergebnisse. Es gibt 36 mögliche Ergebnisse, von denen 7 den gegebenen Anforderungen entsprechen.