Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie mit 10 Würfeln mindestens einmal mit zwei Würfeln insgesamt 7 würfeln?

Antworten:

#P ("mindestens eine 7 von 10 Würfeln von 2 Würfeln") ~~ 83.85% #

Erläuterung:

Beim Würfeln von 2 Würfeln gibt es 36 mögliche Ergebnisse.

um dies zu sehen, stellen Sie sich vor, ein Würfel ist rot und der andere grün; Es gibt 6 mögliche Ergebnisse für den roten Würfel und für jedes dieser roten Ergebnisse gibt es 6 mögliche grüne Ergebnisse.

Von den 36 möglichen Ergebnissen haben 6 insgesamt 7:

# {Farbe (Rot) 1 + Farbe (Grün) 6, Farbe (Rot) 2 + Farbe (Grün) 5, Farbe (Rot) 3 + Farbe (Grün) 4, Farbe (Rot) 4 + Farbe (Grün) 3, Farbe (Rot) 5 + Farbe (Grün) 2, Farbe (Rot) 6 + Farbe (Grün) 1} #

Das ist #30# aus #36# Ergebnisse werden nicht 7 insgesamt sein.

#3/36=5/6#

Wir werden nicht insgesamt bekommen #7# beim ersten Wurf #5/6# der ganzen Zeit.

Des #5/6# von der Zeit haben wir getan nicht Holen Sie sich ein #7# auf der ersten rolle, wir werden nicht Holen Sie sich ein #7# auf der zweiten Rolle #5/6# der ganzen Zeit.

Das ist # 5 / 6xx5 / 6 = (5/6) ^ 2 # von der Zeit werden wir nicht insgesamt bekommen #7# auf einer der ersten beiden Rollen.

Wenn wir diese Argumentation fortsetzen, sehen wir, dass wir dies tun werden nicht insgesamt bekommen #7# auf einem der ersten #10# Rollen #(5/6)^10# der ganzen Zeit.

Mit Hilfe eines Rechners stellen wir fest, dass wir das tun werden nicht insgesamt bekommen #7# auf einem der ersten #10# rollt ungefähr #16.15%# der ganzen Zeit.

Das impliziert, dass wir werden insgesamt bekommen #7# auf mindestens einer der ersten #10# Rollen #100%-16.15%=83.85%# der ganzen Zeit.

Julie wirft einmal einen schönen roten Würfel und einmal einen schönen blauen Würfel. Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit, dass Julie sowohl bei den roten als auch den blauen Würfeln eine Sechs bekommt? Berechnen Sie zweitens die Wahrscheinlichkeit, dass Julie mindestens sechs Punkte bekommt.

P ("Zwei Sechser") = 1/36 P ("Mindestens Eins Sechs") = 11/36 Die Wahrscheinlichkeit, eine Sechs zu bekommen, wenn Sie einen fairen Würfel werfen, ist 1/6. Die Multiplikationsregel für unabhängige Ereignisse A und B lautet P (AnnB) = P (A) * P (B) Für den ersten Fall erhält Ereignis A eine Sechs auf den roten Würfel und Ereignis B eine Sechs auf den blauen Würfel . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Für den zweiten Fall möchten wir zunächst die Wahrscheinlichkeit berücksichtigen, keine Sechser zu erhalten. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein einzelner Wü

Sie würfeln gleichzeitig zwei Würfel Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie eine Summe von 6 oder 7 würfeln?

Die Wahrscheinlichkeit = 11/36 Gesamtzahl der Ergebnisse = 36 Ereignis E ist, wenn die Summe der beiden Würfel = 6 E = {(1,5), (2,4), (3,3), (4,2) , (5,1)} Gesamtzahl der Ergebnisse von 6 ist = 5 Wahrscheinlichkeit des Ereignisses EP (E) = 5/36 Ereignis F ist, wenn die Summe der beiden Würfel = 7 ist. 2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)} Die Gesamtzahl der Ergebnisse von 7 ist = 6 Wahrscheinlichkeit des Ereignisses FP (F) = 6/36 Wahrscheinlichkeit, eine 6 oder eine 7 zu erhalten = 5/36 + 6/36 = 11/36

Sie würfeln zwei Würfel. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Zahlen, die Sie würfeln, die Summe von 3 sind?

Ich würde sagen, 5,5% Betrachten Sie das folgende Diagramm, das alle möglichen Kombinationen zeigt: Wie Sie sehen, sind in Rosa die einzigen beiden Optionen, um als Summe die Zahl 3 zu erhalten. Unsere Wahrscheinlichkeit ist also: "Wahrscheinlichkeit" = "Anzahl der möglichen Werte Ergebnisse, die 3 "/" Gesamtzahl der Ergebnisse "oder P (" Ereignis = "3) = 2/36 = 0,055 oder 5,5% ergeben