Antworten:
Die längste Seite ist
Erläuterung:
Der Umfang des zweiten Dreiecks ist proportional zum ersten, also arbeiten wir mit diesen Informationen.
Lassen Sie das Dreieck mit Seitenlängen
Der Expansionsfaktor des größeren Dreiecks relativ zu dem kleineren ist durch gegeben
Dieses Ergebnis bedeutet, dass jede der Seiten von
Dann wird die längste Seite in dem ähnlichen Dreieck durch Multiplizieren der größten Seite im ursprünglichen Dreieck mit dem Expansionsfaktor angegeben.
Daher ist die längste Seite in dem ähnlichen Dreieck
Hoffentlich hilft das!
Antworten:
24
Erläuterung:
Der Umfang des angegebenen Dreiecks misst
Ein ähnliches Dreieck hat proportionale Seiten, sodass Sie annehmen können, dass das Verhältnis der Umfänge 51: 17 = 3 ist, und dasselbe Verhältnis gilt für die Seiten, sodass die Länge der längsten Seite des ähnlichen Dreiecks 8 x 3 = ist 24
Der Umfang eines Dreiecks beträgt 24 Zoll. Die längste Seite von 4 Zoll ist länger als die kürzeste Seite, und die kürzeste Seite ist drei Viertel der Länge der mittleren Seite. Wie finden Sie die Länge jeder Seite des Dreiecks?
Nun, dieses Problem ist einfach unmöglich. Wenn die längste Seite 4 Zoll ist, kann der Umfang eines Dreiecks nicht 24 Zoll betragen. Sie sagen, dass 4 + (etwas weniger als 4) + (etwas weniger als 4) = 24 ist, was unmöglich ist.
Der Umfang eines Dreiecks beträgt 29 mm. Die Länge der ersten Seite ist doppelt so lang wie die zweite Seite. Die Länge der dritten Seite ist 5 länger als die Länge der zweiten Seite. Wie finden Sie die Seitenlängen des Dreiecks?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Der Umfang eines Dreiecks ist die Summe der Längen aller seiner Seiten. In diesem Fall ist der Umfang 29 mm. Also für diesen Fall: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Wenn wir also nach der Länge der Seiten suchen, übersetzen wir Aussagen in der gegebenen Form in eine Gleichungsform. "Die Länge der 1. Seite ist doppelt so lang wie die 2. Seite." Um dies zu lösen, weisen wir entweder s_1 oder s_2 eine Zufallsvariable zu. In diesem Beispiel würde x die Länge der zweiten Seite sein, um Brüche in meiner Gleichung zu vermeiden. also wissen wir das: s_1 = 2s_2 abe
Die Seiten eines Dreiecks sind 5, 6 und 10. Wie finden Sie die Länge der längsten Seite eines ähnlichen Dreiecks, dessen kürzeste Seite 15 ist?
Siehe Erklärung. Wenn zwei Figuren ähnlich sind, entsprechen die Quotienten der Längen der jeweiligen Seiten der Ähnlichkeitsskala. Wenn hier die kürzeste Seite 15 ist, ist die Skala k = 15/5 = 3, so dass alle Seiten des zweiten Dreiecks dreimal länger sind als die jeweiligen Seiten des ersten Dreiecks. Das ähnliche Dreieck hat also Seiten mit Längen: 15,18 und 30. Zum Schluss können wir eine Antwort schreiben: Die längste Seite des zweiten Dreiecks ist 30 Einheiten lang.