Wie lautet die Gleichung der Linie, die eine Steigung von 3 hat und einen Punkt (2, 3) enthält?

Antworten:

# y = 3x-3 #

Erläuterung:

Verwenden Sie die Gleichung der Punktneigung # y-y_1 = m (x-x_1) #

woher # m = #Steigung und # (x_1, y_1) # ist ein Punkt auf der Linie.

Gegeben # m = 3 # und # (x_1, y_1) = (2,3) #

# y-3 = 3 (x-2) #

Verteilen

# y-3 = 3x-6 #

Addiere 3 zu beiden Seiten

# y-3 = 3x-6 #

#Farbe (Weiß) a + 3Farbe (Weiß) (aaaaa) + 3 #

# y = 3x-3 #

ODER

Verwenden Sie die Punktneigungsgleichung einer Linie # y = mx + b # woher

# m = #Steigung und # b = # y abfangen

Gegeben # (x, y) = (2,3) # und # m = 3 #

Ersetzen #2# zum # x #, #3# zum # y #, und #3# zum # m # gibt

#Farbe (weiß) (aaa) 3 = 3 (2) + b #

#color (weiß) (aaa) 3 = 6 + b #

#Farbe (weiß) (a) -6-6Farbe (weiß) (aaaaaaaa) #6 von jeder Seite abziehen

#color (weiß) (a) -3 = b #

Ersetzen # m = 3 # und # b = -3 # in # y = mx + b # gibt

# y = 3x-3 #

Die Gleichung der Linie CD lautet y = 2x - 2. Wie schreibt man eine Gleichung der Linie parallel zur Linie CD in Steigungsschnittpunktform, die den Punkt (4, 5) enthält?

Y = -2x + 13 Siehe Erklärung, dies ist eine lange Antwortfrage.CD: "" y = -2x-2 Parallel bedeutet, dass die neue Zeile (wir nennen sie AB) dieselbe Steigung wie CD haben. "" m = -2:. y = -2x + b Stecken Sie nun den angegebenen Punkt ein. (x, y) 5 = -2 (4) + b Lösen Sie für b. 5 = -8 + b 13 = b Also ist die Gleichung für AB y = -2x + 13 Nun überprüfen Sie y = -2 (4) +13 y = 5 Daher ist (4,5) in der Zeile y = -2x + 13

Der Graph der Linie l in der xy-Ebene verläuft durch die Punkte (2,5) und (4,11). Der Graph der Linie m hat eine Steigung von -2 und einen x-Achsenabschnitt von 2. Wenn der Punkt (x, y) der Schnittpunkt der Linien l und m ist, wie lautet dann der Wert von y?

Y = 2 Schritt 1: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie l Wir haben die Steigungsformel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Jetzt nach Punkt-Steigungsform Die Gleichung lautet y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Schritt 2: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie m. Der x - Achsenabschnitt wird immer angezeigt habe y = 0. Daher ist der angegebene Punkt (2, 0). Mit der Steigung haben wir die folgende Gleichung. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Schritt 3: Schreiben und lösen eines Gleichungssystems Wir möchten die Lösung des Systems {(y =) finden

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo