Was ist die Fläche eines 45-45-90-Dreiecks mit einer Hypotenuse von 8 mm Länge?

Was ist die Fläche eines 45-45-90-Dreiecks mit einer Hypotenuse von 8 mm Länge?
Anonim

Antworten:

# 4mm ^ 2 #

Erläuterung:

Die Formel zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks lautet # 1 / 2base * height #.

Dank der Tatsache, dass es sich hierbei um ein 45-45-90-Dreieck handelt, sind die Basis des Dreiecks und die Höhe des Dreiecks gleich. Wir müssen also einfach die Werte der beiden Seiten finden und in die Formel einfügen.

Wir haben die Länge der Hypotenuse, sodass wir den Satz des Pythagoras verwenden können, um die Länge der beiden Seiten zu berechnen.

(Wir wissen, dass die Fläche in gemessen wird # mm ^ 2 # also lassen wir für jetzt Einheiten aus den Gleichungen heraus.)

# a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 #

# a = b #

Wir können uns hier vereinfachen, weil wir wissen, dass die beiden verbleibenden Seiten gleich sind. Also lösen wir uns einfach nach

# a ^ 4 = 16 #

# a ^ 2 = 8 #

#a = sqrt (8) #

Beide Nicht-Hypotenusen-Seiten des Dreiecks sind #sqrt (8mm) # lange. Jetzt können wir die Dreiecksflächenformel so lösen.

# area = 1 / 2base * height = 1/2 * sqrt (8) * sqrt (8) = 1/2 * 8 = 4mm ^ 2 #