Die Spielfläche im Curling-Spiel ist eine rechteckige Eisfläche mit einer Fläche von etwa 225 m². Die Breite ist etwa 40 m geringer als die Länge. Wie finden Sie die ungefähren Abmessungen der Spielfläche?

Antworten:

Breite in Längen ausdrücken, dann ersetzen und lösen, um zu den Abmessungen von zu gelangen # L = 45m # und # W = 5m #

Erläuterung:

Wir beginnen mit der Formel für ein Rechteck:

# A = LW #

Wir bekommen die Fläche und wir wissen, dass die Breite 40 m geringer ist als die Länge. Schreiben wir die Beziehung zwischen L und W auf:

# W = L-40 #

Und jetzt können wir lösen # A = LW #:

# 225 = L (L-40) #

# 225 = L ^ 2-40L #

Ich werde abziehen # L ^ 2-40L # von beiden Seiten, dann mit multiplizieren #-1# damit # L ^ 2 # ist positiv:

# L ^ 2-40L-225 = 0 #

Jetzt lassen Sie uns für L berechnen und lösen

# (L-45) (L + 5) = 0 #

# (L-45) = 0 #

# L = 45 #

und

# (L + 5) = 0 #

# L = -5 #

Also L = 45. Nun lösen wir für W:

# W = 45-40 = 5 #

So sind die Abmessungen # L = 45m # und # W = 5m #