Antworten:
Länge = 24 m
Breite = 18 m
Erläuterung:
Breite (W) = W
Länge (L) =
Diagonale (D) = 30
Nach dem Satz des Pythagoras:
Lösung der quadratischen Gleichung:
Die Fläche eines Rechtecks beträgt 65 Meter, die Länge des Rechtecks ist 3 Meter weniger als die doppelte Breite. Wie finden Sie die Abmessungen des Rechtecks?
Text {length} = 10, text {width} = 13/2 Sei L & B die Länge und Breite des Rechtecks, dann gemäß der gegebenen Bedingung L = 2B-3 .......... ( 1) Und der Bereich des Rechtecks LB = 65, der den Wert von L = 2B-3 aus (1) in der obigen Gleichung einstellt, ergibt (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 oder B + 5 = 0 B = 13/2 oder B = -5 Aber die Breite des Rechtecks kann nicht negativ sein, dh B = 13/2 setzt B = 13/2 in (1), wir erhalten L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10
Die Diagonale eines Rechtecks beträgt 13 Zoll. Die Länge des Rechtecks ist 7 Zoll länger als die Breite. Wie finden Sie die Länge und Breite des Rechtecks?
Nennen wir die Breite x. Dann ist die Länge x + 7 Die Diagonale ist die Hypotenuse eines rechteckigen Dreiecks. Also: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 oder (ausfüllen, was wir wissen) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Eine einfache quadratische Gleichung, die sich auflöst in: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Die positive Lösung ist also verwendbar: w = 5 und l = 12 Extra: Das (5,12,13) -Dreieck ist das zweiteinfachste pythagoreische Dreieck (wobei alle Seiten ganze Zahlen sind). Das einfachste ist (3,4,5). Vielfache wie (6,8,10) z
Die Länge eines Rechtecks beträgt 4 weniger als die doppelte Breite. Die Fläche des Rechtecks beträgt 70 Quadratfuß. Finden Sie die Breite w des Rechtecks algebraisch. Erklären Sie, warum eine der Lösungen für w nicht praktikabel ist. ?
Eine Antwort ist negativ und die Länge kann niemals 0 oder darunter sein. Sei w = "Breite" Sei 2w - 4 = "Länge" "Fläche" = ("Länge") ("Breite") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Also ist w = 7 oder w = -5 w = -5 nicht möglich, da Messungen über Null liegen müssen.