Der Manager eines CD-Ladens hat festgestellt, dass x CDs verkauft werden, wenn der Preis einer CD p (x) = 75-x / 6 ist. Ein Ausdruck für den Gesamterlös aus dem Verkauf von x CDs lautet R (x) = 75x-x ^ 2/6 Wie finden Sie die Anzahl der CDs, die den maximalen Umsatz erzielen?

Antworten:

#225# CDs produzieren die maximaler Umsatz.

Erläuterung:

Wir wissen es aus Infinitesimalrechnung dafür #R_ (max) #, Wir müssen haben, #R '(x) = 0 und R' '(x) lt 0 #.

Jetzt, #R (x) = 75x-x ^ 2/6 rArr R '(x) = 75-1 / 6 * 2x = 75-x / 3 #.

#:. R '(x) = 0 rArr x / 3 = 75 oder x = 75 * 3 = 225 #.

Des Weiteren, #R '(x) = 75-x / 3 rArr R' '(x) = - 1/3 lt 0, "bereits" #.

Daher, # x = 225 "ergibt" R_ (max) #.

Somit, #225# CDs produzieren die maximaler Umsatz # R_max #.

#color (magenta) (BONUS: #

# R_max = R (225) = 75 * 225-225 ^ 2/6 = 8437.5 und #

# "Preis einer CD =" p (225) = 75-225 / 6 = 37,5 #.

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(100, 3000) Dieses Problem fordert Sie im Wesentlichen auf, den Schnittpunkt dieser beiden Gleichungen zu finden. Sie können dies tun, indem Sie sie einander gleichsetzen. Da beide Gleichungen in y geschrieben werden, müssen Sie keine vorläufige algebraische Manipulation durchführen: 15x + 1500 = 30x Lassen Sie die x auf der linken Seite und die numerischen Werte auf der rechten Seite. Um dieses Ziel zu erreichen, ziehen Sie 1500 und 30x von beiden Seiten ab: 15x-30x = -1500 Vereinfachen Sie: -15x = -1500 Teilen Sie beide Seiten durch -15: x = 100 Vorsicht! Dies ist nicht die endgültige Antwort. Wi

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Erwachsenenticket kostet $ x + $ 4,75 Ausdrücke erscheinen immer komplizierter, wenn Variablen oder große oder merkwürdige Zahlen verwendet werden. Lassen Sie uns einfachere Werte als Beispiel verwenden, um mit zu beginnen ... Der Preis für ein Kinderticket ist um die Farbe (rot) (2 USD) niedriger als ein Erwachsenenticket. Die Eintrittskarte für Erwachsene kostet daher Farbe (rot) (2 USD) mehr als die eines Kindes. Wenn der Preis eines Kindertickets Farbe (blau) (5 $) ist, kostet ein Erwachsenenticket Farbe (blau) (5 $) Farbe (rot) (+ 2 $) = 7 $. Jetzt machen Sie dasselbe wieder, wobei Sie die tat

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0,90 $ oder 90 ¢ Ich gehe davon aus, dass sie regelmäßig 2,59 $ pro Pfund betragen. So sind die 2 Pfund für 5,00 USD (5,00 USD) / 2 = 2,50 USD pro Pfund. Jetzt ziehen wir das vom regulären Preis für unsere Ersparnisse pro Pfund ab: $ 2,59 - $ 2,50 = $ 0,09 Wie viel können wir bei 10 Pfund sparen? 10 x 0,09 = 0,90 $ oder 90 ¢