Eine dieser Fraktionen ist eine sich wiederholende Dezimalzahl; der andere endet. Welches ist es? Wie kann man ohne Tauchen sagen? 1/11, 9/100

Antworten:

#1/11#

Erläuterung:

Ich kann sofort sagen, dass es sein wird #1/11#. Wann immer du etwas durch teilst #10#, die Dezimalstellen verschieben sich um 1 Stelle nach links - alias die Zahl ist endlich. Wenn Sie durch 100 dividieren, wird das Dezimal um 2 Stellen nach links geschissen - daher ist es immer noch begrenzt.

Deshalb, #9/100 = 0.09#was endlich ist. Durch die Beseitigung #1/11# ist die sich wiederholende Dezimalzahl. In der Tat, wenn Sie rechnen #1/11 = 0.090909…#, um zu bestätigen, was wir oben abgeleitet haben.

Hoffentlich hilft das!

#9/100# wird beendet Sie können alles gleichmäßig durch 100 teilen, indem Sie die Dezimalstelle verschieben.

#1/11# wiederholt sich.

Zwei Schlittschuhläufer befinden sich gleichzeitig auf derselben Eisbahn. Ein Skater folgt dem Pfad y = -2x ^ 2 + 18x, während der andere Skater einem geraden Pfad folgt, der bei (1, 30) beginnt und bei (10, 12) endet. Wie schreibt man ein Gleichungssystem, um die Situation zu modellieren?

Da wir bereits die quadratische Gleichung haben (a.k.a die erste Gleichung), müssen wir nur die lineare Gleichung finden. Suchen Sie zuerst die Steigung mit der Formel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1), wobei m die Steigung ist und (x_1, y_1) und (x_2, y_2) Punkte im Graphen der Funktion sind. m = (30 - 12) / (1 - 10) m = 18 / -9 m = -2 Nun steckst du dies in Punktneigungsform. Hinweis: Ich habe den Punkt (1,30) verwendet, aber jeder Punkt würde zur gleichen Antwort führen. y - y_1 = m (x - x_1) y - 30 = -2 (x - 1) y = -2x + 2 + 30 y = -2x + 32 In der Neigungsschnittform mit isoliertem y der Term mit x als sein

Mario behauptet, wenn der Nenner eines Bruchs eine Primzahl ist, dann ist seine Dezimalform eine sich wiederholende Dezimalzahl. Sind Sie einverstanden? Erklären Sie anhand eines Beispiels.

Diese Aussage gilt für alle außer zwei der Primzahlen, Nenner von 2 und 5 geben abschließende Dezimalzahlen an. Um eine abschließende Dezimalzahl zu bilden, muss der Nenner eines Bruchs eine Potenz von 10 sein. Die Primzahlen sind 2, "3", "5", "7", "11", "13", "17". "19", "23", "29", "31 ...". Nur 2 und 5 sind Faktoren einer Potenz von 10 1/2 = 5/10 = 0,5 1/5 = 2/10 = 0,2 Primzahlen geben alle wiederkehrende Dezimalstellen an: 1/3 = 0.bar3 1/7 = 0.bar (142857) 1/11 = 0.bar (09)

Was ist der Bruch 17/7 als sich wiederholende Dezimalzahl?

Es ist 2.428571428571428571. 2.428571428571428571xx7 = 17