Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (1, 4) hat und durch den Punkt (3, -9) verläuft?

Antworten:

# (y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2 oder 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0 #,

Erläuterung:

Wir wissen das, # S: (y-k) = a (x-h) ^ 2 #repräsentiert a Parabel

mit dem Scheitel # (h, k) #.

Also lass # S: (y-4) = a (x-1) ^ 2 #sei die reqd. Parabel.

In Anbetracht dessen # (3, -9) in S #, wir haben,

# (-9-4) = a (3-1) ^ 2 #.

#:. a = -13 / 4 #.

#:. S: (y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2 oder #

# S: 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0 #,