(sin10 sin 20 sin40 sin50) / (cos10 cos 20 cos40 cos50) Der Wert davon?

Antworten:

Über die einfachste Form, die ich fand, war

#sec 20 ^ circ - 1 #

Erläuterung:

Aus komplementären Blickwinkeln #sin 50 ^ circ = cos 40 ^ circ # und umgekehrt, so

# {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ sin 40 ^ circ sin 50 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ cos 40 ^ circ cos 50 ^ circ} #

# = {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} mal {sin 40 ^ circ} / {cos 50 ^ circ} mal {sin 50 ^ circ} / cos 40 ^ circ #

# = {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} #

# = {sin 10 ^ circ (2 sin 10 ^ circ cos 10 ^ circ)} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} #

# = {2 sin ^ 2 10 ^ circ} / { cos 20 ^ circ} #

# = {1 - cos 20 ^ circ} / {cos 20 ^ circ} #

# = sec 20 ^ circ - 1 #

Der Graph der Linie l in der xy-Ebene verläuft durch die Punkte (2,5) und (4,11). Der Graph der Linie m hat eine Steigung von -2 und einen x-Achsenabschnitt von 2. Wenn der Punkt (x, y) der Schnittpunkt der Linien l und m ist, wie lautet dann der Wert von y?

Y = 2 Schritt 1: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie l Wir haben die Steigungsformel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Jetzt nach Punkt-Steigungsform Die Gleichung lautet y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Schritt 2: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie m. Der x - Achsenabschnitt wird immer angezeigt habe y = 0. Daher ist der angegebene Punkt (2, 0). Mit der Steigung haben wir die folgende Gleichung. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Schritt 3: Schreiben und lösen eines Gleichungssystems Wir möchten die Lösung des Systems {(y =) finden

Wenn ich Langrage-Multiplikatoren für Kalkül 3 mache ... sagen wir, ich habe bereits meine kritischen Punkte gefunden und einen Wert davon erhalten. Woher weiß ich, ob es sich um einen min oder max Wert handelt?

Eine mögliche Methode ist der Hessian-Test (2. Ableitungstest). Um zu überprüfen, ob die kritischen Punkte Min oder Max sind, wird häufig der zweite Ableitungstest verwendet, bei dem Sie 4 partielle Ableitungen finden müssen, wobei f (x, y) angenommen wird: f_ {"xx"} (x, y), f _ {"xy"} (x, y), f _ {"yx"} (x, y) und f _ {"yy"} (x, y) Beachten Sie, dass if Sowohl f _ {"xy"} als auch f _ {"yx"} sind in einem interessierenden Bereich kontinuierlich, sie sind gleich. Sobald Sie diese 4 definiert haben, können Sie eine spezielle Matrix, die

Wenn y = 35 ist, ist x = 2 1/2. Wenn der Wert von y direkt mit x ist, was ist dann der Wert von y, wenn der Wert von x 3 1/4 ist?

Wert von y ist 45,5 y prop x oder y = k * x; k ist die Variationskonstante y = 35; x = 2 1/2 oder x = 5/2 oder x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 oder k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x ist die Variationsgleichung. x = 3 1/4 oder x = 3,25:. y = 14 * 3,25 oder y = 45,5 Der Wert von y ist 45,5 [Ans]