Frage # 3686f + Beispiel

Frage # 3686f + Beispiel
Anonim

Antworten:

#5# Mehrfachauswahl

Erläuterung:

Das Beste, was Sie tun müssen, wenn Sie mit harten und lästigen mathematischen Problemen umgehen, ist, den Fussel wegzunehmen und alle wichtigen Informationen zu ermitteln:

  • 60 Punkte insgesamt
  • 15 Fragen insgesamt
  • Multiple-Choice-Fragen sind jeweils zwei Punkte
  • Offen sind jeweils fünf Punkte

Also, was wissen wir nicht? Wir wissen nicht, wie viele offene und Multiple-Choice-Fragen es gibt, und genau das versuchen wir zu finden. Und was machen wir, wenn wir nichts wissen? Weisen Sie ihm eine Variable zu! Wir werden die Anzahl der offenen Fragen haben #O# und die Anzahl der Multiple-Choice-Fragen sein # M #.

Da es nur zwei Arten von Fragen und insgesamt 15 Fragen gibt, wissen wir, dass die Anzahl der offenen Fragen plus der Anzahl der Multiple-Choice-Fragen 15 beträgt:

# O + M = 15 #

Und wir wissen auch, dass es insgesamt 60 Punkte gibt. Wenn Multiple-Choice-Fragen jeweils zwei Punkte sind, bedeutet dies, dass die Gesamtanzahl der Punkte für das richtige Beantworten von Multiple-Choice-Fragen richtig ist # 2M #. Wenn Sie beispielsweise zehn Multiple-Choice-Fragen richtig beantworten, erhalten Sie eine Anzahl Punkte #2*10=20# Punkte. Ebenso ist die Anzahl der Punkte für offene Fragen # 5O #. Der Schlüssel ist, dass es insgesamt 60 Punkte gibt. Die Anzahl der Punkte, die Sie durch die Mehrfachauswahl erhalten, plus die Anzahl der Punkte, die Sie vom offenen Ende erhalten, muss 60 sein:

# 2M + 5O = 60 #

Mal schauen. Anscheinend haben wir das System:

# O + M = 15 #

# 50 + 2M = 60 #

Wir werden nach der Anzahl der Multiple-Choice-Fragen gefragt, also müssen wir dieses System lösen # M #. Um dies zu tun, lösen Sie zuerst nach #O# bezüglich # M #:

# O + M = 15 -> O = 15-M #

Jetzt ersetzen Sie dies durch #O# im # 50 + 2M = 60 # und lösen:

# 50 + 2M = 60 #

# 5 (15-M) + 2M = 60 #

# 75-5M + 2M = 60 #

# -3M = -15 #

# M = 5 #

Das heißt, es gibt fünf Multiple-Choice-Fragen zum Test und #15-5=10# offen. Dies ist sinnvoll, denn wenn jede offene Frage 5 Punkte umfasst, können Sie maximal 50 Punkte erhalten (#10*5#), und wenn es 5 Multiple-Choice-Fragen gibt, können Sie maximal 10 Punkte erhalten (#5*2#). Die Gesamtzahl der Punkte, die Sie bekommen können, ist daher 60, was uns zu Beginn gesagt wurde.