Antworten:
Faktorisieren Sie die maximale Leistung von
Erläuterung:
Jetzt können Sie endlich das Limit nehmen und das merken
Wie bestimmen Sie die Grenze von (x-pi / 2) tan (x), wenn sich x pi / 2 nähert?
Lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2 so cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Also müssen wir diesen Grenzwert lim_ (xrarrπ / 2) berechnen (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1 weil lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 Einige grafische Hilfestellungen
Wie bestimmen Sie die Grenze von 1 / (x-4), wenn x sich 4 ^ nähert -?
Lim_ (x -> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = - oo x -> 4 ^ (-) so x-4 <0 lim_ (x -> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = ^ ((1/0 ^ (-))) - oo
Wie bestimmen Sie die Grenze von (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4), wenn x sich 2- nähert?
Lim_ (x -> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo lim_ (x -> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x -2) (x-2)) lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) Wenn wir Werte in der Nähe von 2 von links von 2 wie 1,9, 1,99..etc eingeben, sehen wir diese Antwort wird in der negativen Richtung größer und geht in die negative Unendlichkeit. lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo Wenn Sie es ebenfalls grafisch darstellen, werden Sie feststellen, dass x von links auf y fällt, und y fällt ab, ohne dass es eine negative Unendlichkeit gibt. Sie können auch die L'Hopital-Regel verwenden, aber es wird dieselbe Antwort gegeben.