Wie bestimmen Sie die Grenze von (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4), wenn x sich 2- nähert?

Wie bestimmen Sie die Grenze von (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4), wenn x sich 2- nähert?
Anonim

Antworten:

#lim_ (x -> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo #

Erläuterung:

#lim_ (x -> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x-2) (x-2)) #

#lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) #

Wenn wir Werte in der Nähe von 2 von links von 2 wie 1,9, 1,99 usw. eingeben, sehen wir, dass unsere Antwort in der negativen Richtung größer wird und in das negative Unendliche geht.

#lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo #

Wenn Sie es auch grafisch darstellen, werden Sie feststellen, dass, wenn x von links auf 2 kommt, y abfällt, ohne dass eine negative Unendlichkeit erreicht wird.

Sie können auch die L'Hopital-Regel verwenden, aber es wird dieselbe Antwort gegeben.