Wenn Sie einen Rasierspiegel mit einer Brennweite von 72 cm verwenden, um das Bild im Gesicht anzuzeigen, und wenn sich das Gesicht 18 cm vom Spiegel entfernt befindet, bestimmen Sie den Bildabstand und die Vergrößerung des Gesichts.

Zuerst können Sie ein Raytracing durchführen und feststellen, dass Ihr Bild hinter dem Spiegel VIRTUAL ist.

Verwenden Sie dann die beiden Beziehungen auf Spiegeln:

1) # 1 / (d_o) + 1 / (d_i) = 1 / f # woher # d # sind Entfernungen von Objekt und Bild vom Spiegel und # f # ist die Brennweite des Spiegels;

2) die Vergrößerung #m = - (d_i) / (d_o) #.

In Ihrem Fall erhalten Sie:

1) # 1/18 + 1 / d_i = 1/72 #

# d_i = -24 cm # negativ und virtuell.

2) #m = - (- 24) /18=1.33# oder das 1,33-fache des Objekts und positiv (aufrecht).

Ich verwende einen Kosmetikspiegel, um meine Wimpern zu vergrößern. Meine 1,2 cm langen Wimpern werden auf 5 cm vom Spiegel entfernt auf 1,6 cm vergrößert. Wie kann ich den Bildabstand für ein solches aufrechtes Bild bestimmen?

-7,73 cm, negative Bedeutung hinter dem Spiegel als virtuelles Bild. Grafisch ist Ihre Situation: Wo: r ist der Krümmungsradius Ihres Spiegels; C ist das Krümmungszentrum; f ist der Fokus (= r / 2); h_o ist die Objekthöhe = 1,2 cm; d_o ist der Objektabstand = 5,8 cm; h_i ist die Bildhöhe = 1,6 cm; d_i ist der Bildabstand = ?; Ich verwende die Vergrößerung M des Spiegels, um meine Parameter wie folgt zu verknüpfen: M = h_i / (h_o) = - d_i / (d_o) Oder: 1,6 / 1,2 = -d_i / 5,8 und d_i = -7,73 cm

Das Objekt wird vom selben Objektiv auf 4 cm verschoben. Wie würden Sie die Entfernung zum Bild vom Objektiv, die Vergrößerung und die Höhe des Bildes berechnen?

Unzureichende Daten

Wasser, das auf einen Boden läuft, bildet einen kreisförmigen Pool. Der Beckenradius vergrößert sich mit einer Geschwindigkeit von 4 cm / min. Wie schnell vergrößert sich die Fläche des Beckens bei einem Radius von 5 cm?

40pi "cm" ^ 2 "/ min" Zuerst sollten wir mit einer Gleichung beginnen, die wir kennen und die die Fläche eines Kreises, den Pool und seinen Radius betreffen: A = pir ^ 2 Wir möchten jedoch sehen, wie schnell die Fläche von ist Der Pool nimmt zu, was sich wie eine Rate anhört ... was sich wie eine Ableitung anhört. Wenn wir die Ableitung von A = pir ^ 2 in Bezug auf die Zeit t nehmen, sehen wir Folgendes: (dA) / dt = pi * 2r * (dr) / dt (Vergessen Sie nicht, dass die Kettenregel rechts gilt Handseite, mit r ^ 2 - dies ähnelt der impliziten Differenzierung.) Wir wollen also (