Ich verwende einen Kosmetikspiegel, um meine Wimpern zu vergrößern. Meine 1,2 cm langen Wimpern werden auf 5 cm vom Spiegel entfernt auf 1,6 cm vergrößert. Wie kann ich den Bildabstand für ein solches aufrechtes Bild bestimmen?

-7,73 cm, negative Bedeutung hinter dem Spiegel als virtuelles Bild.

Grafisch ist Ihre Situation:

Woher:

# r # ist der Krümmungsradius Ihres Spiegels;

# C # ist das Krümmungszentrum;

# f # ist der Fokus (=# r / 2 #);

# h_o # ist die Objekthöhe # = 1,2 cm #;

#tun# ist die Objektentfernung # = 5,8 cm #;

#Hallo# ist die Bildhöhe # = 1,6 cm #;

# d_i # ist der Bildabstand #=?#;

Ich nutze die Vergrößerung # M # des Spiegels meine Parameter als beziehen:

# M = h_i / (h_o) = - d_i / (d_o) #

Oder:

# 1.6 / 1.2 = -d_i / 5.8 # und

# d_i = -7,73 cm #

Wasser, das auf einen Boden läuft, bildet einen kreisförmigen Pool. Der Beckenradius vergrößert sich mit einer Geschwindigkeit von 4 cm / min. Wie schnell vergrößert sich die Fläche des Beckens bei einem Radius von 5 cm?

40pi "cm" ^ 2 "/ min" Zuerst sollten wir mit einer Gleichung beginnen, die wir kennen und die die Fläche eines Kreises, den Pool und seinen Radius betreffen: A = pir ^ 2 Wir möchten jedoch sehen, wie schnell die Fläche von ist Der Pool nimmt zu, was sich wie eine Rate anhört ... was sich wie eine Ableitung anhört. Wenn wir die Ableitung von A = pir ^ 2 in Bezug auf die Zeit t nehmen, sehen wir Folgendes: (dA) / dt = pi * 2r * (dr) / dt (Vergessen Sie nicht, dass die Kettenregel rechts gilt Handseite, mit r ^ 2 - dies ähnelt der impliziten Differenzierung.) Wir wollen also (

Vor dem Spiegel steht ein Kind der Größe 2,4 Fuß. Sein Bruder der Höhe 4,8 Fuß steht hinter ihm. Die minimale Höhe des Spiegels ist erforderlich, damit das Kind sein eigenes Bild vollständig sehen kann, und das Bild seines Bruders im Spiegel ?

Die Vergrößerung des Planspiegels beträgt 1, da Bildhöhe und Objekthöhe gleich sind. Wir denken, dass der Spiegel anfangs 2,4 m hoch war, sodass das Kind nur sein volles Bild sehen konnte. Dann muss der Spiegel 4,8 m lang sein, damit das Kind nach oben schauen kann, wo er das Bild sehen kann der obere Teil seines Bruders, der über ihm sichtbar ist.

Wenn Sie einen Rasierspiegel mit einer Brennweite von 72 cm verwenden, um das Bild im Gesicht anzuzeigen, und wenn sich das Gesicht 18 cm vom Spiegel entfernt befindet, bestimmen Sie den Bildabstand und die Vergrößerung des Gesichts.

Zuerst können Sie ein Raytracing durchführen und feststellen, dass Ihr Bild hinter dem Spiegel VIRTUAL ist. Verwenden Sie dann die zwei Beziehungen auf Spiegeln: 1) 1 / (d_o) + 1 / (d_i) = 1 / f wobei d Entfernungen von Objekt und Bild vom Spiegel sind und f die Brennweite des Spiegels ist; 2) die Vergrößerung m = - (d_i) / (d_o). In Ihrem Fall erhalten Sie: 1) 1/18 + 1 / d_i = 1/72 d_i = -24 cm negativ und virtuell. 2) m = - (- 24) /18=1.33 oder 1,33-fache des Objekts und positiv (aufrecht).