Wie lautet die Gleichung der Linie, die senkrecht zu 5y + 3x = 8 steht und durch (4, 6) verläuft?

Wie lautet die Gleichung der Linie, die senkrecht zu 5y + 3x = 8 steht und durch (4, 6) verläuft?
Anonim

Antworten:

Gleichung der Linie, die senkrecht zu ist # 5y + 3x = 8 # und durchgehen #(4.6)# ist # 5x-3y-2 = 0 #

Erläuterung:

Die Gleichung der Linie schreiben # 5y + 3x = 8 #in Abhangform von # y = mx + c #

Wie # 5y + 3x = 8 #, # 5y = -3x + 8 # oder # y = -3 / 5x + 8/5 #

Daher Steigung der Linie # 5y + 3x = 8 # ist #-3/5#

und die Steigung der Linie senkrecht dazu ist # -1 -: - 3/5 = -1xx-5/3 = 5/3 #

Nun die durchlaufende Gleichung der Linie # (x_1, y_1) # und Steigung # m # ist

# (y-y_1) = m (x-x_1) #

und damit die durchlaufende Gleichung der Linie #(4,6)# und Steigung #5/3# ist

# (y-6) = 5/3 (x-4) # oder

# 3 (y-6) = 5 (x-4) # oder

# 3y-18 = 5x-20 # oder

# 5x-3y-2 = 0 #