Wie lautet die Gleichung für eine Linie, die steiler ist als die übergeordnete Funktion f (x) = x und um vier nach oben verschoben ist?

Antworten:

Mögliche Antwort: #g (x) = 2x + 4 #

Erläuterung:

Beachten Sie, dass die gegebene Gleichung #f (x) = x # hat eine Steigung von # m = 1 # und y-Achsenabschnitt an #(0,0)#.

Da desto größer die Steigung # m #Je steiler die Linie ist, können wir lassen # m # ein beliebiger Wert größer als sein #1#, sagen #2#, also haben wir das jetzt #g (x) = 2x + b # (Lesen Sie weiter für weitere Informationen zu # b #, der y-Achsenabschnitt)

Um die Linie nach oben zu verschieben #4# Einheiten können wir hinzufügen #4# um unsere Funktion zu bekommen #g (x) = 2x + 4 #, das sowohl steiler als die übergeordnete Funktion ist und um 4 Einheiten nach oben verschoben wird (von einem y-Achsenabschnitt von #(0,0)# zu #(0,4)#.

Der Graph der Funktion f (x) = abs (2x) wird um 4 Einheiten nach unten verschoben. Wie lautet die Gleichung der transformierten Funktion?

F_t (x) = abs (2x) -4 f (x) = abs (2x) So transformieren Sie f (x) 4 Einheiten nach unten f_t (x) = f (x) -4 f_t (x) = abs (2x) - 4 Der Graph von f_t (x) ist unten gezeigt: Graph {abs (2x) -4 [-18.02, 18.03, -9.01, 9.01]}

Das Dreieck XYZ hat eine Seitenlänge von XY = 3, YZ = 4 und XZ = 5. Das Dreieck wird um 180 Grad gegen den Uhrzeigersinn gedreht, über die Linie y = x reflektiert und um 5 nach oben und 2 nach links verschoben. Wie lang ist Y'Z?

Länge von Y'Z '= 4 Während Rotationen, Reflexionen und Übersetzungen die Ausrichtung des Dreiecks ändern, ändert keine dieser Transformationen die Größe des Dreiecks. Wenn das Dreieck erweitert wurde, würde sich die Länge der Seiten des Dreiecks ändern. Da im Dreieck jedoch keine Dehnung durchgeführt wird, wären die ursprünglichen Seitenlängen für dieses neue Dreieck gleich.

Wie lautet die Gleichung des Graphen von y = x, der um 6 Einheiten nach oben und 7 Einheiten nach rechts verschoben ist?

Siehe Erläuterung. X-7 schaut auf den Punkt y = | x-7 | und zeichnet es bei x auf, wodurch das Ganze um 7 nach rechts verschoben wird. Betrachten Sie y_1 = | x-7 | Addiere 6 zu beiden Seiten, wobei y_2 = y_1 + 6 = | x-7 | +6 ist. Mit anderen Worten ist der Punkt y_2 der Punkt y_1, der jedoch um 6 angehoben ist