Sharon hat zwei Lösungen im Labor, eine Lösung mit 6% Alkohol und eine andere mit 11% Alkohol. Wie viel sollte sie miteinander mischen, um 10 Gallonen einer Lösung zu erhalten, die 7% Alkohol enthält?

Sharon hat zwei Lösungen im Labor, eine Lösung mit 6% Alkohol und eine andere mit 11% Alkohol. Wie viel sollte sie miteinander mischen, um 10 Gallonen einer Lösung zu erhalten, die 7% Alkohol enthält?
Anonim

Antworten:

8 Gallonen bei 6%

2 Gallonen bei 11%

Erläuterung:

Das Lösungsmaß von 6% Konzentration sein lassen # S_6 #

Man lasse das Lösungsmaß von 11% Konzentration sein # S_11 #

Für Konzentrationen haben wir:

# S_6xx6 / 100 + S_11xx11 / 100 = 10xxxx7 / 100 #

# (6S_6) / 100 + (11S_11) / 100 = 7/10 "" …………………. Gleichung (1) #

Für Volumen haben wir:

# S_6 + S_11 = 10 #

Somit # S_6 = 10-S_11 "" ………………….. Gleichung (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Benutzen #Eqn (2) # ersetzen für # S_6 # im #Eqn (1) #

#Farbe (grün) ((6Farbe (rot) (S_6)) / 100+ (11S_11) / 100 = 7/10 Farbe (weiß) ("d") -> Farbe (weiß) ("dd") (6 (Farbe (rot) (10-S_11))) / 100+ (11S_11) / 100 = 7/10 #

#color (weiß) ("dddddddddddddddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") - (6S_11) / 100color (weiß) ("d") + (11S_11) / 100 = 7 / 10-6 / 10 #

#Farbe (weiß) ("dddddddddddddddd") -> Farbe (weiß) ("dddddddddddddd") (5S_11) / 100 = 1/10 #

#Farbe (weiß) ("dddddddddddddddd") -> Farbe (weiß) ("dddddd") S_11 = 1 / 10xx100 / 5 = 2 "Gallonen" #

Davon # S_6 = 10-2 = 8 "Gallonen" #