Antworten:
Nach dem
d. h
Erläuterung:
Im
des grünen Panzers. Grüner Tank enthält
von Wasser als das des roten Tanks. Der rote Panzer wird also dauern
Minuten, um dieselbe Menge Wasser mit dem grünen Tank zu enthalten.
Nach dem
Liter Wasser und danach
Nach dem
Das Wasser für eine Fabrik wird in einem halbkugelförmigen Behälter mit einem Innendurchmesser von 14 m gespeichert. Der Behälter enthält 50 Kiloliter Wasser. Wasser wird in den Tank gepumpt, um seine Kapazität aufzufüllen. Berechnen Sie die Wassermenge, die in den Tank gepumpt wird.
668,7 kL Gegeben: d -> "Durchmesser des hemisphrischen Tanks" = 14 m "Volumen des Tanks" = 1/2 * 4/3 * pi * (d / 2) ^ 3 = 1/2 / 4/3 * 22 / 7 * (7) ^ 3m ^ 3 = (44 * 7 * 7) /3m ^ 3 ~ 718,7 kL Der Tank enthält bereits 50 kL Wasser. Die zu pumpende Wassermenge beträgt also 718,7-50 = 668,7 kL
Der Zoo hat zwei Wassertanks, die undicht sind. Ein Wassertank enthält 12 Gallonen Wasser und leckt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 3 g / h. Der andere enthält 20 Gallonen Wasser und leckt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 5 g / h. Wann haben beide Tanks die gleiche Menge?
4 Stunden. Der erste Panzer hat 12 g und verliert 3 g / h. Der zweite Panzer hat 20 g und verliert 5 g / h. Wenn wir die Zeit durch t darstellen, könnten wir dies als Gleichung schreiben: 12-3t = 20-5t Lösung für t 12-3t = 20-5t => 2t = 8 => t = 4: 4 Stunden. Zu diesem Zeitpunkt werden beide Tanks gleichzeitig geleert.
Wasser tritt mit einer Geschwindigkeit von 10.000 cm3 / min aus einem umgekehrten konischen Tank aus, während Wasser mit einer konstanten Rate in den Tank gepumpt wird, wenn der Tank eine Höhe von 6 m hat und der Durchmesser an der Spitze 4 m beträgt Wenn der Wasserstand bei einer Höhe von 2 m um 20 cm / min ansteigt, wie finden Sie die Geschwindigkeit, mit der das Wasser in den Tank gepumpt wird?
Sei V das Volumen des Wassers in dem Tank in cm 3; h sei die Tiefe / Höhe des Wassers in cm; und sei r der Radius der Wasseroberfläche (oben) in cm. Da der Tank ein umgekehrter Kegel ist, ist dies auch die Wassermasse. Da der Tank eine Höhe von 6 m und einen Radius am oberen Rand von 2 m hat, implizieren ähnliche Dreiecke, dass frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 ist, so dass h = 3r ist. Das Volumen des umgekehrten Wasserkegels ist dann V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Unterscheiden Sie nun beide Seiten bezüglich der Zeit t (in Minuten), um frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} z