Antworten:
668,7 kL
Erläuterung:
Gegeben
Der Tank enthält bereits 50kL Wasser.
Die zu pumpende Wassermenge beträgt also 718,7-50 = 668,7 kL
Der grüne Tank enthält 23 Gallonen Wasser und wird mit einer Geschwindigkeit von 4 Gallonen / Minute gefüllt. Der rote Tank enthält 10 Gallonen Wasser und wird mit einer Geschwindigkeit von 5 Gallonen / Minute gefüllt. Wann werden die beiden Tanks die gleiche Wassermenge enthalten?
Nach 13 Minuten enthält der Tank die gleiche Menge, d. H. 75 Gallonen Wasser. In 1 Minute füllt der rote Tank 5-4 = 1 Gallone Wasser mehr als das des grünen Tanks. Der grüne Tank enthält 23 bis 10 Liter mehr Wasser als der rote Tank. Der rote Tank benötigt also 13/1 = 13 Minuten, um dieselbe Menge Wasser mit dem grünen Tank aufzunehmen. Nach 13 Minuten enthält der grüne Tank C = 23 + 4 * 13 = 75 Gallonen Wasser und nach 13 Minuten enthält der rote Tank C = 10 + 5 * 13 = 75 Gallonen Wasser. Nach 13 Minuten enthält der Tank die gleiche Menge, d. H. 75 Gallonen Wasser. [A
Wasser tritt mit einer Geschwindigkeit von 10.000 cm3 / min aus einem umgekehrten konischen Tank aus, während Wasser mit einer konstanten Rate in den Tank gepumpt wird, wenn der Tank eine Höhe von 6 m hat und der Durchmesser an der Spitze 4 m beträgt Wenn der Wasserstand bei einer Höhe von 2 m um 20 cm / min ansteigt, wie finden Sie die Geschwindigkeit, mit der das Wasser in den Tank gepumpt wird?
Sei V das Volumen des Wassers in dem Tank in cm 3; h sei die Tiefe / Höhe des Wassers in cm; und sei r der Radius der Wasseroberfläche (oben) in cm. Da der Tank ein umgekehrter Kegel ist, ist dies auch die Wassermasse. Da der Tank eine Höhe von 6 m und einen Radius am oberen Rand von 2 m hat, implizieren ähnliche Dreiecke, dass frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 ist, so dass h = 3r ist. Das Volumen des umgekehrten Wasserkegels ist dann V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Unterscheiden Sie nun beide Seiten bezüglich der Zeit t (in Minuten), um frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} z
Das Wasser fließt mit einer Geschwindigkeit von 8 Kubikfuß pro Minute aus einer artesischen Quelle. Es gibt 7,5 Liter Wasser pro Kubikfuß. Wie viele Minuten braucht das Wasser, um einen 300-Gallonen-Tank aufzufüllen?
Es dauert 5 Minuten, um den Tank zu füllen. Da das Wasser mit einer Geschwindigkeit von 8 Kubikfuß pro Minute aus der artesischen Quelle herausfließt und jeder Kubikfuß 7,5 Gallonen aufweist, fließt das Wasser mit einer Geschwindigkeit von 8xx7,5 = 60 Gallonen pro Minute aus der artesischen Quelle. Da der Tank 300 Gallonen füllen kann, sollte der Tank 300/60 = 5 Minuten füllen.