Wie lautet die Gleichung der Tangente von f (x) = cosx-e ^ xsinx bei x = pi / 3?

Antworten:

Gleichung der Tangente

# y-1/2 + sqrt (3) / 2 * e ^ (pi / 3) = - 1/2 (sqrt (3) + e ^ (pi / 3) + sqrt (3) e ^ (pi / 3))) (x-pi / 3) #

Erläuterung:

Wir beginnen mit der angegebenen Gleichung #f (x) = cos x-e ^ x sin x #

Lassen Sie uns zuerst nach dem Tangentialpunkt auflösen

#f (pi / 3) = cos (pi / 3) -e ^ (pi / 3) sin (pi / 3) #

#f (pi / 3) = 1/2-e ^ (pi / 3) sqrt (3) / 2 #

Lass uns nach dem Hang suchen # m # jetzt

#f (x) = cos x-e ^ x sin x #

Suchen Sie zuerst die erste Ableitung

#f '(x) = d / dx (cos x-e ^ x sin x) #

#f '(x) = - sin x- e ^ x * cos x + sin x * e ^ x * 1 #

Steigung # m = f '(pi / 3) = - sin (pi / 3) - e ^ (pi / 3) cos (pi / 3) + sin (pi / 3) * e ^ (pi / 3) #

# m = f '(pi / 3) = - sqrt (3) / 2- e ^ (pi / 3) * 1/2 + sqrt (3) / 2 * e ^ (pi / 3) #

# m = f '(pi / 3) = - sqrt (3) / 2- 1/2 + sqrt (3) / 2 * e ^ (pi / 3) #

# m = f '(pi / 3) = - 1/2 sqrt (3) + e ^ (pi / 3) + sqrt (3) e ^ (pi / 3) * #

Unsere Tangente:

# y-f (pi / 3) = m (x-pi / 3) #

# y-1/2 + sqrt (3) / 2 * e ^ (pi / 3) = - 1/2 (sqrt (3) + e ^ (pi / 3) + sqrt (3) e ^ (pi / 3))) (x-pi / 3) #

Bitte sehen Sie die Grafik von #f (x) = cos x-e ^ x sin x # und die Tangente

# y-1/2 + sqrt (3) / 2 * e ^ (pi / 3) = - 1/2 (sqrt (3) + e ^ (pi / 3) + sqrt (3) e ^ (pi / 3))) (x-pi / 3) #

Gott segne … ich hoffe die Erklärung ist nützlich.

Der Graph der Linie l in der xy-Ebene verläuft durch die Punkte (2,5) und (4,11). Der Graph der Linie m hat eine Steigung von -2 und einen x-Achsenabschnitt von 2. Wenn der Punkt (x, y) der Schnittpunkt der Linien l und m ist, wie lautet dann der Wert von y?

Y = 2 Schritt 1: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie l Wir haben die Steigungsformel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Jetzt nach Punkt-Steigungsform Die Gleichung lautet y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Schritt 2: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie m. Der x - Achsenabschnitt wird immer angezeigt habe y = 0. Daher ist der angegebene Punkt (2, 0). Mit der Steigung haben wir die folgende Gleichung. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Schritt 3: Schreiben und lösen eines Gleichungssystems Wir möchten die Lösung des Systems {(y =) finden

Der Löwe und das Zebra hatten ein Rennen. Der Löwe gab dem Zebra einen Vorsprung von 20 Metern. Der Löwe lief mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 10 ft / s, während das Zebra mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 7 ft / s lief. Wie lautet die Gleichung, um die Entfernung zwischen den beiden Tieren über die Zeit zu zeigen?

Generische Formel: x_t = "1/2". at ^ 2 + vo_t + x_0 In Kinematics wird die Position in einem Koordinatensystem beschrieben als: x_t = v.t + x_0 (Es wird keine Beschleunigung erwähnt). Beim Lion: x_t = 10 "(ft / s)" t + 0; Im Falle des Zebras: x_t = 7 "(ft / s)". t +20; Abstand zwischen den beiden zu einem bestimmten Zeitpunkt: Delta x = | 7 t + 20-10 "t | oder: Delta x = | 20-3 t | (in ft)

Wie lautet die Gleichung der Ortskurve in einem Abstand von (20) Einheiten von (0,1)? Wie lauten die Koordinaten der Punkte auf der Linie y = 1 / 2x + 1 im Abstand von (20) von (0, 1)?

Gleichung: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Koordinaten der angegebenen Punkte: (4,3) und (-4, -1) Teil 1 Der Ort der Punkte im Abstand von sqrt (20) von (0) , 1) ist der Umfang eines Kreises mit dem Radius sqrt (20) und der Mitte bei (x_c, y_c) = (0,1) Die allgemeine Form für einen Kreis mit der Radiusfarbe (grün) (r) und der Mitte (Farbe (rot) ) (x_c), Farbe (blau) (y_c)) ist Farbe (weiß) ("XXX") (x-Farbe (rot) (x_c)) ^ 2+ (y-Farbe (blau) (y_c)) ^ 2 = Farbe (grün) (r) ^ 2 In diesem Fall Farbe (Weiß) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~