Mark kann die Aufgabe alleine in 24 Tagen beenden, während Andrei dieselbe Aufgabe in 18 Tagen erledigen kann. Wenn sie zusammenarbeiten, wie lange können sie die Aufgabe beenden?

Mark kann die Aufgabe alleine in 24 Tagen beenden, während Andrei dieselbe Aufgabe in 18 Tagen erledigen kann. Wenn sie zusammenarbeiten, wie lange können sie die Aufgabe beenden?
Anonim

Antworten:

Das Yan kann die Aufgabe beenden # 72/7 "Tage" #.

Erläuterung:

Der Schlüssel hier ist herauszufinden, wie viel Arbeit Mark und Andrei leisten können pro Tag.

Auf diese Weise können Sie herausfinden, wie viel Arbeit sie leisten können zusammen in einem Tag.

So kann Mark die Aufgabe erledigen 24 tagewas bedeutet, dass er abschließen kann #1/24# der Aufgabe in Eines Tages.

#underbrace (1/24 + 1/24 + … + 1/24) _ (Farbe (blau) ("24 Tage")) = 24/24 = 1 #

Ebenso kann Andrei abschließen das Gleiche Aufgabe in 18 tagewas bedeutet, dass er abschließen kann #1/18# der Aufgabe in Eines Tages.

#underbrace (1/18 + 1/18 + … + 1/18) _ (Farbe (blau) ("18 Tage")) = 18/18 = 1 #

Das bedeutet, dass zusammen können sie fertig sein

#1/24 + 1/18 = (18 + 24)/(24 * 18) = 42/432 = 7/72#

einer kompletten Aufgabe an einem Tag.

Um die Aufgabe zu erledigen, werden sie daher aufgefordert

# 7/72 * "x days" = 1 impliziert x = 72/7 = 10 2/7 "days" #