Zwei Brigaden mussten ein Haus bauen. Die erste Brigade arbeitet alleine und baut das Haus in 15 Tagen. Die zweite Brigade baut es in 30 Tagen auf. Wie lange dauert es, bis das Haus gebaut wird, wenn beide Brigaden zusammenarbeiten?

Zwei Brigaden mussten ein Haus bauen. Die erste Brigade arbeitet alleine und baut das Haus in 15 Tagen. Die zweite Brigade baut es in 30 Tagen auf. Wie lange dauert es, bis das Haus gebaut wird, wenn beide Brigaden zusammenarbeiten?
Anonim

Antworten:

10 Tage.

Erläuterung:

Die kombinierte Anstrengung ist die Summe der Anstrengungen.

Aufwand1 / Tag = #1/15# Einheit.

Aufwand2 / Tag = #1/30# Einheit.

Kombinierter Aufwand ist #(1/15 + 1/30)# Einheit = #1/10# Einheit.

Wenn beide zusammenarbeiten, beenden sie eine Einheit in 10 Tagen.

Antworten:

10 Tage

Erläuterung:

Da angenommen wird, dass jede Person mit der gleichen Geschwindigkeit arbeitet und die zweite Brigade doppelt so lange dauert wie die erste; Das bedeutet, dass Brigade 2 die Hälfte der Brigade 1 hat

(1/2 so viele Leute bedeuten, dass sie doppelt so lange arbeiten)

So kombinieren die beiden geben #1 1/2# mal so viele wie in der Brigade 1

Betrachten Sie Brigade 1 als Einheit der Größe Mann Tage.

Lass die Anzahl der Tage sein # d #

Dann #color (braun) (1 ("Manntage") xx d_1 = 15 "Tage Wo" d_1 = 15 "Tage") #

Addieren Sie die beiden Gruppen # 1 1/2 "Man Days" #

Somit #color (blau) (1 1/2 "Manntage") xx d_2 = 15 "Tage, an denen" d_2 "unbekannt ist" #

So #color (grün) (d_2 = 15 -: 1 1/2 = 10 "days") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Weitere Erklärung

Zufallszahlen nur für diese Demonstration auswählen:

Job 1

3 Personen, die 6 Tage arbeiten, gibt # (3xx6) = 18 # Man Arbeitstage

Job 2

5 Leute, die 10 Tage arbeiten, gibt # (5xx10) = 50 # Man Arbeitstage

Wenn also 5 Leute den Job gemacht haben 1

Dann # 3xx6 = 5xx x = 18 #

# x = 18/5 #Tage, um die Aufgabe abzuschließen