Zwei zusammenwirkende Abflussrohre können ein Becken in 12 Stunden entleeren. Wenn Sie alleine arbeiten, dauert das kleinere Rohr 18 Stunden länger als das größere Rohr, um das Becken zu entwässern. Wie lange würde das kleinere Rohr alleine brauchen, um das Becken zu entwässern?

Antworten:

Die Zeit, die das kleinere Rohr zum Entleeren des Pools benötigt, beträgt 36 Stunden und die Zeit, die das größere Rohr zum Entleeren des Pools benötigt, beträgt 18 Stunden.

Erläuterung:

Lasse die Anzahl der Stunden, die das kleinere Rohr einen Pool entleeren kann, sein # x # und lassen Sie die Anzahl der Stunden, die das größere Rohr einen Pool entleeren kann, sein # (x-18) #.

In einer Stunde, Das kleinere Rohr würde abfließen # 1 / x # vom Pool und

Das größere Rohr würde abfließen # 1 / (x-18) # vom Pool.

In 12 Stunden

Das kleinere Rohr würde abfließen # 12 / x # vom Pool und

Das größere Rohr würde abfließen # 12 / (x-18) # vom Pool.

Sie können einen Pool ablassen #12# Stunden zusammen, #Farbe (weiß) (xxxx) 12 / x + 12 / (x-18) = 1 #

# (12 (x-18) +12 (x)) / ((x) (x-18)) = 1 #

#Farbe (weiß) (xxxxxx) (24x-216) / (x ^ 2-18x) = 1 #

#Farbe (weiß) (xxxxxx.) 24x-216 = x ^ 2-18x #

#Farbe (weiß) (xx /..) x ^ 2-42x + 216 = 0 #

#Farbe (weiß) (x ….) (x-6) (x-36) = 0 #

#color (weiß) (xxxxxxxxxxxxx) x = abbrechen (6), 36 #

Ablehnen # x = 6 # wie # (x-18) # kann nicht negativ sein (Zeit kann nicht negativ sein)

Daher dauert die kleinere Leitung zum Entleeren des Beckens 36 Stunden, und die Zeit, die die größere Leitung zum Entleeren des Beckens benötigt, beträgt 18 Stunden.

Kendall kann einen ganzen Satz in 10 Stunden malen. Wenn sie mit dan zusammenarbeitet, können sie das set in 6 stunden bemalen. Wie lange würde Dan brauchen, um das Set alleine zu bemalen?

15 Stunden Kendall kann in 10 Stunden alleine malen. Das bedeutet, dass sie in einer Stunde 1/10 der Lackierarbeiten erledigen kann. Sei x die Zeit, die Dan benötigt, um alleine zu malen. In 1 Stunde kann Dan 1 / x der Lackierung beenden. Wenn sie zusammenarbeiten, beenden sie die Lackierung in 6 Stunden. 6/10 + 6 / x = 1 => 6x + 60 = 10x => 60 = 4x => x = 15

Zwei Freunde malen ein Wohnzimmer. Ken kann es in 6 Stunden alleine malen. Wenn Barbie alleine arbeitet, dauert es 8 Stunden. Wie lange dauert es zusammen zu arbeiten?

Die Gesamtarbeit ist von x Betrag. Ken erledigt also in 6 Stunden x Arbeitsaufwand. In 1 Stunde erledigt er x / 6 Arbeitsaufwand. Nun, Barbie erledigt in 8 Stunden x die Menge der Arbeit. Also erledigt sie in 1 Stunde x / 8 die Arbeit. Lassen Sie die Arbeit nach stundenlanger Arbeit beendet sein. In den Stunden macht Ken (xt) / 6 viel Arbeit und Barbie (xt) / 8 viel Arbeit. (Xt) / 6 + (xt) / 8 = x Oder t / 6 + t / 8 = 1 Also ist t = 3,43 Stunden

Allein zu arbeiten, dauert es neun Stunden, bis Maria ein Loch von 10 Fuß x 10 Fuß ausgegraben hat. Darryl kann in zehn Stunden dasselbe Loch graben. Wie lange würde es dauern, wenn sie zusammenarbeiten würden?

4.7368421052631575 text {hrs} Maria allein braucht 9 Stunden, um ein Loch zu graben. Eine Stunde Arbeit von Maria = 1/9 Darryl allein dauert 10 Stunden, um dasselbe Loch zu graben. Also eine Stunde Arbeit von Darryl = 1/10 Nun ist der Teil der geleisteten Arbeit erledigt in einer Stunde von Maria & Darryl zusammenarbeiten = 1/9 + 1/10 Wenn Maria & Darryl zusammen für die gleiche Arbeit insgesamt Stunden benötigt, dann ist h (1/9 + 1/10) = 1 h = 1 / (1/9 + 1/10) = 1 / (19/90) = 90/19 = 4,7368421052631575 text {hrs}