Antworten:
Erläuterung:
# "Die Gleichung einer Parabel in Standardform ist" #
# • Farbe (weiß) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) #
# "die Faktoren erweitern und vereinfachen" #
# y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 #
#Farbe (weiß) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 #
#Farbe (weiß) (y) = 4x ^ 2-16x + 15 #
Die Standardform der Gleichung einer Parabel ist y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Was ist die Scheitelpunktform der Gleichung?
Die allgemeine Scheitelpunktform ist y = a (x-h) ^ 2 + k. Bitte beachten Sie die Erläuterungen zu der jeweiligen Scheitelpunktform. Das "a" in der allgemeinen Form ist der Koeffizient des quadratischen Terms in der Standardform: a = 2 Die x-Koordinate in der Ecke h wird mit der folgenden Formel ermittelt: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Die y-Koordinate des Scheitelpunkts k wird ermittelt, indem die gegebene Funktion bei x = h ausgewertet wird: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Einsetzen der Werte in die allgemeine Form: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr die spezifische Scheitelpunktform
Die Scheitelpunktform der Gleichung einer Parabel ist x = (y - 3) ^ 2 + 41. Wie lautet die Standardform der Gleichung?
Y = + - sqrt (x-41) +3 Wir müssen nach y auflösen. Wenn wir das getan haben, können wir den Rest des Problems manipulieren (wenn wir müssen), um es in die Standardform zu ändern: x = (y-3) ^ 2 + 41 subtrahieren 41 auf beiden Seiten x-41 = (y -3) ^ 2 Nimm die Quadratwurzel beider Seitenfarbe (rot) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 addiere 3 zu beiden Seiten y = + - sqrt (x-41) +3 oder y = 3 + -sqrt (x-41) Die Standardform der Quadratwurzel-Funktionen ist y = + - sqrt (x) + h. Daher sollte unsere endgültige Antwort y = + - sqrt (x-41) +3 sein
Die Scheitelpunktform der Gleichung einer Parabel ist y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 Wie lautet die Standardform der Gleichung?
Y = 3x ^ 2 -6x-7 Vereinfachen Sie die gegebene Gleichung als y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1). Deshalb ist y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 oder y = 3x ^ 2 -6x- 7, was das erforderliche Standardformular ist.