Die Standardform der Gleichung einer Parabel ist y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Was ist die Scheitelpunktform der Gleichung?

Antworten:

Die allgemeine Scheitelpunktform ist #y = a (x-h) ^ 2 + k #. Bitte beachten Sie die Erläuterungen zu der jeweiligen Scheitelpunktform.

Das "a" in der allgemeinen Form ist der Koeffizient des quadratischen Terms in der Standardform:

#a = 2 #

Die x-Koordinate in der Ecke h wird mithilfe der folgenden Formel ermittelt:

#h = -b / (2a) #

#h = -16 / (2 (2) #

#h = -4 #

Die y-Koordinate des Scheitelpunkts k wird durch Auswertung der gegebenen Funktion bei ermittelt #x = h #:

#k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) + 17 #

#k = -15 #

Ersetzen der Werte in die allgemeine Form:

#y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr # die spezifische Scheitelpunktform