Die Scheitelpunktform der Gleichung einer Parabel ist x = (y - 3) ^ 2 + 41. Wie lautet die Standardform der Gleichung?

Antworten:

#y = + - sqrt (x-41) + 3 #

Erläuterung:

Wir müssen lösen für # y #. Sobald wir das getan haben, können wir den Rest des Problems manipulieren (falls nötig), um es in die Standardform zu ändern:

# x = (y-3) ^ 2 + 41 #

subtrahieren #41# auf beiden Seiten

# x-41 = (y-3) ^ 2 #

Nimm die Quadratwurzel von beiden Seiten

#color (rot) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 #

hinzufügen #3# zu beiden Seiten

#y = + - sqrt (x-41) + 3 # oder # y = 3 + - (x-41) #

Die Standardform der Quadratwurzel-Funktionen ist #y = + - sqrt (x) + h #, so sollte unsere endgültige Antwort sein #y = + - sqrt (x-41) + 3 #