Lassen Sie uns zuerst den zweiten Teil behandeln:
welche Werte von
Betrachten Sie zwei Fälle:
Fall 1:
Fall 2:
ob
und deshalb muss es enthalten sein
Beachten Sie, dass die Ergebnisse ganz anders wären, wenn der Zustand gewesen wäre
Eine Möglichkeit, darüber nachzudenken Reale Nummern ist sie als Entfernungen zu betrachten, vergleichbares Längenmaß.
Zahlen können als eine wachsende Sammlung von Mengen betrachtet werden:
-
Natürliche Zahlen (oder Zählzahlen): 1, 2, 3, 4, …
-
Natürliche Zahlen und Null
-
Ganzzahlen: Natürliche Zahlen, Null und Negative Version der natürlichen Zahlen ….- 4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ….
-
Rationale Zahlen: Ganzzahlen plus alle Werte, die als Verhältnis zweier Ganzzahlen (Brüche) ausgedrückt werden können.
-
Reelle Zahlen: Rationale Zahlen plus Irrationale Zahlen, wobei Irrationale Zahlen Werte sind, die als Längen vorhanden sind, aber nicht als Brüche ausgedrückt werden können (z. B.
#sqrt (2) # ). -
Komplexe Zahlen: Reelle Zahlen plus Zahlen mit Komponenten, die Folgendes enthalten
#sqrt (-1) # (Imaginäre Nummern genannt).
Was ist eine reelle Zahl, eine ganze Zahl, eine ganze Zahl, eine rationale Zahl und eine irrationale Zahl?
Erklärung unten Rational Zahlen gibt es in drei verschiedenen Formen. ganze Zahlen, Brüche und terminierende oder wiederkehrende Dezimalzahlen wie 1/3. Irrationale Zahlen sind ziemlich "unordentlich". Sie können nicht als Brüche geschrieben werden, sie sind niemals endende Dezimalzahlen. Ein Beispiel dafür ist der Wert von π. Eine ganze Zahl kann als ganze Zahl bezeichnet werden und ist entweder eine positive oder negative Zahl oder Null. Ein Beispiel hierfür ist 0, 1 und -365.
Farben werden im Allgemeinen als Alkyd (Ölbasis) oder Latex (Wasserbasis) verkauft. Welche Lösungsmittel müssen für jeden Typ verwendet werden, um diese Farben zu verdünnen oder die Pinsel zu reinigen? Seien Sie genau und erklären Sie, warum jedes Lösungsmittel geeignet ist
Für Farben auf Ölbasis: typischerweise Terpentinöl, geruchlose oder geruchsarme Mineralien und ätherische Öle. Latex (auf Wasserbasis): Seifenlösung oder Geschirrspülmittel. Siehe unten: Das Problem mit Lösungsmitteln für Lacke auf Ölbasis ist deren Toxizität, die zu Kopfschmerzen und Allergien führt. Die geruchlosen Spirituosen sind eine Stufe nach oben, dies ist für Erdöldestillat mit chemischen Zusätzen zur Verringerung des Geruchs gemacht, und da seine Verdampfungsgeschwindigkeit geringer ist, bemerken Sie den Geruch nicht so leicht wie der von
Ist sqrt21 eine reelle Zahl, eine rationale Zahl, eine ganze Zahl, eine ganze Zahl, eine irrationale Zahl?
Es ist eine irrationale Zahl und daher real. Lassen Sie uns zuerst beweisen, dass sqrt (21) eine reelle Zahl ist, tatsächlich ist die Quadratwurzel aller positiven reellen Zahlen reell. Wenn x eine reelle Zahl ist, definieren wir für die positiven Zahlen sqrt (x) = "sup" {yinRR: y ^ 2 <= x}. Das bedeutet, dass wir alle reellen Zahlen y so betrachten, dass y ^ 2 <= x ist, und die kleinste reelle Zahl nehmen, die größer als alle y ist, das sogenannte Supremum. Bei negativen Zahlen gibt es diese y nicht, da bei allen reellen Zahlen das Quadrat dieser Zahl eine positive Zahl ergibt und alle