Was ist das Volumen und die Oberfläche einer Tissue Box mit L = 9,25 W = 4,75 H = 3?

Antworten:

Siehe den Lösungsprozess unten:

Erläuterung:

Die Formel für das Volumen dieses Würfels lautet:

#V = L xx B xx H #

Ersetzen für # L #, # W # und # H # gibt:

#V = 9,25 xx 4,75 xx 3 #

#V = 43.9375 xx 3 #

#V = 131.8125 #

Die Formel für die Oberfläche lautet:

#S = 2 (LxxB) + 2 (LxxH) + 2 (BxxH) #

Ersetzen für # L #, # W # und # H # gibt:

#S = 2 (9,25 × 4,75) + 2 (9,25 × 3) + 2 (4,75 × 3) #

#S = (2 × 43,9375) + (2 × 27,75) + (2 × 14,25) #

#S = 87.875 + 55.5 + 28.5 #

#S = 143.375 + 28.5 #

#S = 171.875 #

Die Höhe einer offenen Box beträgt 1 cm mehr als die Länge einer Seite ihrer quadratischen Basis. Wenn die offene Box eine Fläche von 96 cm (Quadrat) hat, wie finden Sie die Abmessungen?

Die Abmessungen des Kastens wären Länge = Breite = 4 cm und Höhe = 5 cm. Die quadratische Grundfläche sei x cm, dann wäre die Höhe x + 1 cm. Fläche des offenen Kastens wäre Fläche der Basis und Fläche seiner vier Flächen, = xx + 4x * (x + 1) Daher gilt x ^ 2 + 4x ^ 2 + 4x = 96 5x ^ 2 + 4x -96 = 0 5x ^ 2 + 24x-20x-96 = 0 x (5x + 24) -4 (5x + 24) = 0 (x-4) (5x + 24) = 0. Negativen Wert für x ablehnen, daher x = 4 cm Die Abmessungen der Box sind Länge = Breite = 4 cm und Höhe = 5 cm

Die Kerndichte eines Planeten ist rho_1 und die der äußeren Hülle ist rho_2. Der Radius des Kerns ist R und der des Planeten 2R. Das Gravitationsfeld an der äußeren Oberfläche des Planeten ist das gleiche wie an der Oberfläche des Kerns, was das Verhältnis rho / rho_2 ist. ?

3 Nehmen wir an, die Masse des Kerns des Planeten ist m und die der äußeren Schale ist m '. Das Feld auf der Oberfläche des Kerns ist (Gm) / R ^ 2. Auf der Oberfläche der Schale wird es (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 Gegebenermaßen sind beide gleich, also (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 oder 4m = m + m 'oder m' = 3m Nun ist m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (Masse = Volumen * Dichte) und m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3 -R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Daher ist 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Also ist rho_1 = 7/3 rho_2 oder (rho_1) / (rho_1) / ) = 7/3

Objekte A, B, C mit Massen m, 2 m und m werden auf einer reibungslosen horizontalen Oberfläche gehalten. Das Objekt A bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 9 m / s in Richtung B und kollidiert mit ihm. B macht eine völlig unelastische Kollision mit C. Dann ist die Geschwindigkeit von C?

Bei einer völlig elastischen Kollision kann davon ausgegangen werden, dass die gesamte kinetische Energie vom sich bewegenden Körper auf den ruhenden Körper übertragen wird. 1 / 2m_ "Anfang" v ^ 2 = 1/2 m_ "andere" v_ "final" ^ 2 1 / 2m (9) ^ 2 = 1/2 (2m) v_ "final" ^ 2 81/2 = v_ "final "^ 2 sqrt (81) / 2 = v_" final "v_" final "= 9 / sqrt (2) Bei einer völlig unelastischen Kollision geht nun die gesamte kinetische Energie verloren, der Impuls wird jedoch übertragen. M_ "initial" v = m_ "final" v_ "f