Die Höhe einer offenen Box beträgt 1 cm mehr als die Länge einer Seite ihrer quadratischen Basis. Wenn die offene Box eine Fläche von 96 cm (Quadrat) hat, wie finden Sie die Abmessungen?

Die Höhe einer offenen Box beträgt 1 cm mehr als die Länge einer Seite ihrer quadratischen Basis. Wenn die offene Box eine Fläche von 96 cm (Quadrat) hat, wie finden Sie die Abmessungen?
Anonim

Antworten:

Die Abmessungen der Box wären Länge = Breite = 4 cm und Höhe = 5 cm

Erläuterung:

Sei die Seite der quadratischen Basis x cm, dann wäre die Höhe x + 1 cm.

Fläche der offenen Box wäre die Fläche der Basis und die Fläche der vier Flächen, = x x +4 x * (x + 1)

Deshalb # x ^ 2 + 4x ^ 2 + 4x = 96 #

# 5x ^ 2 + 4x -96 = 0 #

# 5x ^ 2 + 24x-20x-96 = 0 #

#x (5x + 24) -4 (5x + 24) = 0 #

# (x-4) (5x + 24) = 0 #. Negativen Wert für x ablehnen, also x = 4 cm

Die Abmessungen der Box wären Länge = Breite = 4 cm und Höhe = 5 cm

Antworten:

Du wirst es finden # 4cm und 5cm #

Erläuterung:

Nennen Sie die Länge der Seite der quadratischen Basis # x #:

so:

Oberfläche #EIN# ist die Summe der Flächen der 4 Seiten plus der Fläche der Basis, d. h.:

# A = 4 x * (x + 1) + x ^ 2 = 96 #

# 4x ^ 2 + 4x + x ^ 2-96 = 0 #

# 5x ^ 2 + 4x-96 = 0 #

Verwenden der quadratischen Formel:

#x_ (1,2) = (- 4 + - Quadrat (16 + 1920)) / 10 = (- 4 + -44) / 10 #

Die nützliche Lösung wird dann sein:

# x = 40/10 = 4 cm #