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Erläuterung:
Beginnen Sie von links
Erweitern / Multiplizieren Sie den Ausdruck
Kombinieren Sie wie Begriffe
Linke Seite = rechte Seite
Beweise abgeschlossen!
Beweisen Sie es: sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx)) = 2 / abs (sinx)?
Beweis unten mit Konjugaten und trigonometrischer Version des Satzes von Pythagorean. Teil 1 (1-cosx) / (1 + cosx)) Farbe (weiß) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) Farbe (weiß) ("XXX") = sqrt ((1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) Farbe (weiß) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^) 2x) Teil 2 Ähnlich (2 + cosx) / (1-cosx) -Farbe (weiß) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Teil 3: Kombination der Begriffe sqrt ( (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) Farbe (weiß) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x)
Wie beweisen Sie (sinx - cosx) ^ 2 + (sin x + cosx) ^ 2 = 2?
2 = 2 (sinx-cosx) ^ 2 + (sinx + cosx) ^ 2 = 2 Farbe (rot) (sin 2x) - 2 sinx cosx + Farbe (rot) (cos ^ 2x) + Farbe (blau) (sin. 2) ^ 2x) + 2 sinx cosx + Farbe (blau) (cos ^ 2x) = 2 rote Ausdrücke gleich 1 aus dem Satz des Pythagoras, blaue Ausdrücke gleich 1 So 1 Farbe (grün) (- 2 sinx cosx) + 1 Farbe (grün ) (+ 2 sinx cosx) = 2 grüne Ausdrücke zusammen gleich 0 Nun haben Sie 1 + 1 = 2 2 = 2 True
Wie beweisen Sie (cosx / (1 + sinx)) + ((1 + sinx) / cosx) = 2secx?
Wandeln Sie die linke Seite in Terme mit dem gemeinsamen Nenner um und addieren Sie (cos ^ 2 + sin ^ 2 zu 1 auf dem Weg). Vereinfachung der Definition von sec = 1 / cos (cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x)) = (cos ^ 2 (x)) + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x)) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2 s (x)