Antworten:
Wandeln Sie die linke Seite in Begriffe mit dem gemeinsamen Nenner um und addieren Sie (Konvertierung)
Erläuterung:
(sinx-cosx) ² = 1-2 sinx cosx beweisen?
Vergessen Sie nicht die Mittelfrist- und Triggergleichungen. Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 Sin (2x) = 2Sin (x) Cos (x) - Wenn Sie weitere Vereinfachungen wollten (Sin (x) -Cos (x)) ^ 2 = Sin ^ 2 (x) -2Sin (x) Cos (x) + Cos ^ 2 (x) Also: Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 1-2Sin (x) Cos (x), das ist Ihre gewünschte Antwort, aber es könnte weiter vereinfacht werden: 1-Sin (2x)
Beweisen Sie es: sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx)) = 2 / abs (sinx)?
Beweis unten mit Konjugaten und trigonometrischer Version des Satzes von Pythagorean. Teil 1 (1-cosx) / (1 + cosx)) Farbe (weiß) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) Farbe (weiß) ("XXX") = sqrt ((1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) Farbe (weiß) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^) 2x) Teil 2 Ähnlich (2 + cosx) / (1-cosx) -Farbe (weiß) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Teil 3: Kombination der Begriffe sqrt ( (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) Farbe (weiß) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x)
Wie beweisen Sie (sinx - cosx) ^ 2 + (sin x + cosx) ^ 2 = 2?
2 = 2 (sinx-cosx) ^ 2 + (sinx + cosx) ^ 2 = 2 Farbe (rot) (sin 2x) - 2 sinx cosx + Farbe (rot) (cos ^ 2x) + Farbe (blau) (sin. 2) ^ 2x) + 2 sinx cosx + Farbe (blau) (cos ^ 2x) = 2 rote Ausdrücke gleich 1 aus dem Satz des Pythagoras, blaue Ausdrücke gleich 1 So 1 Farbe (grün) (- 2 sinx cosx) + 1 Farbe (grün ) (+ 2 sinx cosx) = 2 grüne Ausdrücke zusammen gleich 0 Nun haben Sie 1 + 1 = 2 2 = 2 True