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Anonim

Antworten:

#4#

Erläuterung:

# (15n ^ 2 + 8n + 6) / n in N #

# 15n + 8 + 6 / n in N #

Wir haben

# 15n + 8 in N # für alle #n in N #

Also müssen wir nur alles finden # n # zum # 6 / n in N #

Mit anderen Worten, #n | 6 #, oder # n # ist ein Faktor von #6#, und #n in {1,2,3,6} # (da # 6 / n> 0 #)

Es gibt #4# Werte für # n # die die Gleichung erfüllen # (15n ^ 2 + 8n + 6) / n in N #.

Überprüfen Sie alle Lösungen für # n #:

# n = 1, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 29 #

# n = 2, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 41 #

# n = 3, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 55 #

# n = 6, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 99 #