Was ist die Gleichung der Linie, die (-2, -1) und (1,5) verbindet?

Was ist die Gleichung der Linie, die (-2, -1) und (1,5) verbindet?
Anonim

Antworten:

# y = 2x + 3 #

Erläuterung:

Die Gleichung einer Zeile in #Farbe (blau) "Punktneigungsform" # ist.

#Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y-y_1 = m (x-x_1)) Farbe (weiß) (2/2) |)))

wobei m die Steigung darstellt und # (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" #

Um m zu berechnen, verwenden Sie die #Farbe (blau) "Farbverlaufsformel" #

#Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) Farbe (weiß) (2/2) |))) #

woher # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "sind 2 Koordinatenpunkte" #

Die 2 Punkte sind hier (-2, -1) und (1, 5)

Lassen # (x_1, y_1) = (- 2, -1) "und" (x_2, y_2) = (1,5) #

# rArrm = (5 - (- 1)) / (1 - (- 2)) = 6/3 = 2 #

Jeder der 2 Punkte kann für verwendet werden# (x_1, y_1) # in der Gleichung sind beide Punkte auf der Linie.

# "Mit" m = 2 "und" (x_1, y_1) = (1,5) #

Ersetzen Sie diese Werte in die Gleichung.

# rArry-5 = 2 (x-1) larrcolor (rot) "in Form von Punktneigung" #

Verteilung und Vereinfachung gibt eine alternative Version der Gleichung.

# y-5 = 2x-2rArry = 2x-2 + 5 #

# rArry = 2x + 3larrcolor (rot) "in Pistenform" #