Der Besitzer von Snack Shack mischt Cashewnüsse im Wert von 5,75 $ pro Pfund mit Erdnüssen im Wert von 2,30 $ pro Pfund, um einen halben Pfund Mischsack im Wert von 1,90 $ zu erhalten. Wie viel von jeder Nussart ist im gemischten Beutel enthalten?

Antworten:

#5/23# Pfund von Cashews, #13/46# Pfund Erdnüsse

Erläuterung:

Ich habe die undatierten in letzter Zeit nicht gemacht, aber ich mag Nüsse.

Lassen # x # sei die Menge an Cashews in Pfund, so # 1/2 -x # ist die Anzahl der Erdnüsse.

Wir haben

# 5.75 x + 2.30 (1/2 -x) = 1.90 #

# 575 x + 115 - 230 x = 190 #

# 345 x = 75 #

#x = 75/345 = 5/23 # Pfund Cashewnüsse

# 1/2-x = 23 / 46-10 / 46 = 13/46 # Pfund Erdnüsse

Prüfen:

# 5.75 (5/23) + 2.30 (13/46) = 1,9 Quadrate #

Antworten:

Cashewnüsse # 5/23 lb #

Erdnüsse # 13 / 46lb #

Erläuterung:

Endmischung # -> 1/2 Farbe (weiß) () ^ ("lb") "bei" $ 1,90 "#

Lassen Sie das Gewicht in Pfund Cashewnüssen sein # C # beim # (5,75 $) / (1 ^ ("lb")) #

Lassen Sie das Gewicht in Pfund Erdnüssen sein # P # beim # ("$ 2.30") / (1 ^ ("lb")) #

Wir wissen das nach Gewicht: # P + C = 1/2 Farbe (weiß) () ^ ("lb") #

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#color (blau) ("Die Berechnung") #

#color (braun) ("Ich werde zeigen, warum das danach funktioniert - siehe Grafik") #

#color (braun) ("Grundsätzlich wird die Steigung eines geraden Graphen verwendet") #

Die Steigung eines Teils entspricht der Steigung aller

Steigung # = ("Kostenänderung") / ("Änderung des Cashew-Inhalts nach Gewicht") #

Von Oben: # 1/2 Farbe (weiß) (.) Lbcolor (weiß) ("d") C = $ 2.875 #

Von Oben # 1/2 Farbe (weiß) (.) Lbcolor (weiß) ("d") P = $ 1,15 #

Wenn also alle Cashewnüsse die Kosten tragen #$2.875# alternativ wenn alle erdnüsse die kosten sind #$1.15#

Das #1/2# lb (0,5 lb) von Mischung Die Kosten liegen zwischen 1,90 USD

# (2,875-1,15) / (0,5) = (1,90-1,15) / C #

Drehen Sie alles in die andere Richtung, um das zu erhalten # C # an der Spitze

#color (braun) ("Brüche verwenden, um einen genauen Wert anzugeben") #

# (1/2) /1.725=C/ (3/4) #

# C = 1 / 2xx3 / 4xx 1 / 1.724xx1000 / 1000 #

# C = Abbruch (3) ^ 1 / 8xx1000 / (Abbruch (1725) ^ 575) = 5/23 lb #

Somit # P = 1 / 2-5 / 23 = 13 / 46lb #

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