Antworten:
Quadrant ich
Erläuterung:
Es gibt vier Quadranten, I, II, III und IV. Ein Grap, aufgeteilt in diese vier Quadranten, sieht folgendermaßen aus:
Mit diesem Diagramm können wir den Ort eines Paares leicht bestimmen. Wenn beide Zahlen des Koordiantenpaares negativ sind, wären sie entsprechend dem Bild im Quadranten III. Wenn der erste negativ und der zweite positiv war, dann gehören sie zum Quadranten II. In unserem Fall von
Ein Objekt befindet sich bei (6, 7, 2) im Ruhezustand und beschleunigt konstant mit einer Geschwindigkeit von 4/3 m / s ^ 2, wenn es sich zu Punkt B bewegt. Wenn sich Punkt B bei (3, 1, 4) befindet, wie lange dauert es, bis das Objekt den Punkt B erreicht? Angenommen, alle Koordinaten sind in Metern.
T = 3.24 Sie können die Formel verwenden s = ut + 1/2 (bei ^ 2) u ist die Anfangsgeschwindigkeit s ist die zurückgelegte Entfernung t ist die Zeit a ist die Beschleunigung Nun beginnt sie mit dem Ruhezustand, so dass die Anfangsgeschwindigkeit 0 s = 1/2 ist (at ^ 2) Um s zwischen (6,7,2) und (3,1,4) zu finden, verwenden wir die Abstandsformel s = sqrt ((6-3) ^ 2 + (7-1) ^ 2 + (2) -4) ^ 2) s = sqrt (9 + 36 + 4) s = 7 Die Beschleunigung beträgt 4/3 Meter pro Sekunde pro Sekunde 7 = 1/2 ((4/3) t ^ 2) 14 * (3/4) ) = t ^ 2 t = sqrt (10,5) = 3,24
Ein Objekt ist bei (4, 5, 8) im Ruhezustand und beschleunigt konstant mit einer Geschwindigkeit von 4/3 m / s ^ 2, wenn es sich zu Punkt B bewegt. Wenn Punkt B bei (7, 9, 2) ist, wie lange dauert es, bis das Objekt den Punkt B erreicht? Angenommen, alle Koordinaten sind in Metern.
Finden Sie die Entfernung, definieren Sie die Bewegung und aus der Bewegungsgleichung können Sie die Zeit ermitteln. Die Antwort lautet: t = 3.423 s Zuerst müssen Sie die Entfernung ermitteln. Der kartesische Abstand in 3D-Umgebungen ist: Δs = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2) Angenommen, die Koordinaten sind in der Form von (x, y, z) Δs = sqrt ((4-7) ^ 2 + (5-9) ^ 2 + (8-2) ^ 2) Δs = 7,81 m Die Bewegung ist eine Beschleunigung. Deshalb gilt: s = s_0 + u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 Das Objekt beginnt noch (u_0 = 0) und der Abstand ist Δs = s-s_0 s-s_0 = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 Δs = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 7,81 = 0
Ein Objekt ist bei (2, 1, 6) im Ruhezustand und beschleunigt konstant mit einer Geschwindigkeit von 1/4 m / s ^ 2, wenn es sich zu Punkt B bewegt. Wenn Punkt B bei (3, 4, 7) ist, wie lange dauert es, bis das Objekt den Punkt B erreicht? Angenommen, alle Koordinaten sind in Metern.
Es dauert 5 Sekunden, bis das Objekt den Punkt B erreicht. Sie können die Gleichung r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2 verwenden, wobei r der Abstand zwischen den beiden Punkten ist und v die Anfangsgeschwindigkeit ist (hier 0, wie in Ruhe), a ist Beschleunigung und Delta t ist die verstrichene Zeit (die Sie suchen möchten). Der Abstand zwischen den beiden Punkten beträgt (3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1) r = || (1,3,1) || = sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3,3166 text {m} Ersetzen Sie r = 3,3166, a = 1/4 und v = 0 in die oben angegebene Gleichung 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^ 2 Neu ano