Bei der nächsten Annäherung an die Erde hat der Planet X einen Durchmesser von 3,8 Bogensekunden. Was ist der Durchmesser von Planet X in Metern?

Bei der nächsten Annäherung an die Erde hat der Planet X einen Durchmesser von 3,8 Bogensekunden. Was ist der Durchmesser von Planet X in Metern?
Anonim

Antworten:

Es sind nicht genügend Daten vorhanden. Sie müssen die Entfernung zum Planeten kennen.

Erläuterung:

Sie können einen Ausdruck ableiten:

# r = l * tan (alpha / 2) #Dabei ist r der Radius des Planeten, l der Abstand zum Planeten und alpha die Winkelbreite.

#Alpha# ist ein sehr kleiner Winkel, daher im Bogenmaß:

#tan (alpha) = alpha #

Bogensekunden an Radiant übergeben

#tan (alpha) ~~ ((alpha / s) / (3600 s / (Grad))) * ((Pi-Radiant) / (180 Grad)) #

#tan (3,8 / 2) ~~ (1,9 / 3600) * (pi / 180) = 9,2xx10 ^ -6 #

Stellen Sie sich nun vor, die Entfernung beträgt 50 Millionen Kilometer (Mars oder Venus können sich in dieser Entfernung befinden):

# r = 50xx10 ^ 9 * 9.2xx10 ^ -6 = 460xx10 ^ 3 m #

Der Durchmesser wird 920 Tausend Meter betragen. (Nicht Mars, auch keine Venus).