Kreis A hat ein Zentrum bei (5, -2) und einen Radius von 2. Kreis B hat einen Mittelpunkt bei (2, -1) und einen Radius von 3. Überschneiden sich die Kreise? Wenn nicht, was ist der kleinste Abstand zwischen ihnen?

Kreis A hat ein Zentrum bei (5, -2) und einen Radius von 2. Kreis B hat einen Mittelpunkt bei (2, -1) und einen Radius von 3. Überschneiden sich die Kreise? Wenn nicht, was ist der kleinste Abstand zwischen ihnen?
Anonim

Antworten:

Ja, die Kreise überlappen sich.

Erläuterung:

Berechne die Mitte-Mitte-Distanz

Lassen # P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) # und # P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) #

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# d = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) #

# d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) #

# d = sqrt10 = 3,16 #

Berechnen Sie die Summe der Radien

# r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 #

# r_1 + r_2> d #

die Kreise überlappen sich

Gott segne … ich hoffe die Erklärung ist nützlich.