Wie lösen Sie das System mit der Eliminierungsmethode für x - 3y = 0 und 3y - 6 = 2x?

Antworten:

# {(x = -6), (y = -2):} #

Erläuterung:

Um durch Ausscheidung zu lösen, lassen Sie uns sagen

# "Gleichung 1" # ist # "" x-3y = 0 #

und

# "Gleichung 2" # ist # "" 3y-6 = 2x #

Jetzt zu beseitigen # y # Sie möchten Gleichung 1 und Gleichung 2 hinzufügen.

Dazu müssen Sie das hinzufügen Links(# "LHS" #) jeder Gleichung.

Dann gleichen Sie das der Summe aus Seiten der rechten Hand(# "RHS" #) der beiden Gleichungen.

Wenn Sie das richtig machen, dann

# "LHS" = x-3y + 3y-6 = x-6 #

Nun, so hast du eliminiert # y #

# "RHS" = 0 + 2x = 2x #

Mach jetzt # "LHS" = "RHS" #

# => x-6 = 2x #

# => - 2x + x-6 = 2x-2x #

# => - x-6 = 0 #

# => - x-6 + 6 = 6 #

# => - x = 6 #

# -1xx-x = -1xx6 #

# => Farbe (blau) (x = -6) #

Nun zu bekommen # y # wir wollen beseitigen # x #

# "Gleichung 1" # ist # "" x-3y = 0 #

# "Gleichung 2" # ist # "" 3y-6 = 2x #

Multipliziere beide Seiten von # "Gleichung 1" # durch #2# Fügen Sie dann die resultierende Gleichung mit # "Gleichung 2" #

# "Gleichung 1" # wird # 2x-6y = 0 #

Dann mit # "Gleichung 2" #

# => "LHS" = 2x-6y + 3y-6 = 2x-3y-6 #

# => "RHS" = 0 + 2x = 2x #

Jetzt, # "RHS" = "LHS" #

# => 2x-3y-6 = 2x #

# => - 2x + 2x-3y-6 = 2x-2x #

# => - 3y-6 = 0 #

# => - 3y-6 + 6 = 0 + 6 #

# => (- 3y) / (- 3) = 6 / -3 #

# => Farbe (blau) (y = -2) #