Das Produkt von zwei aufeinanderfolgenden geraden Zahlen ist 24. Finde die zwei ganzen Zahlen. Antworten Sie in Form gepaarter Punkte mit der niedrigsten der beiden Ganzzahlen zuerst. Antworten?

Antworten:

Die zwei aufeinander folgenden sogar ganzen Zahlen #:(4,6) oder (-6, -4) #

Erläuterung:

Lassen, #color (rot) (n und n-2 # sei der zwei aufeinanderfolgende ganze Zahlen, wobei #Farbe (rot) (inZZ #

Produkt von #n und n-2 # ist 24

# d. n (n-2) = 24 #

# => n ^ 2-2n-24 = 0 #

Jetzt, # (- 6) + 4 = -2 und (-6) xx4 = -24 #

#:. n ^ 2-6n + 4n-24 = 0 #

#:. n (n-6) +4 (n-6) = 0 #

#:. (n-6) (n + 4) = 0 #

n-6 = 0 oder n + 4 = 0 … bis inzZ #

# => Farbe (rot) (n = 6 oder n = -4 #

# (i) Farbe (rot) (n = 6) => Farbe (rot) (n-2) = 6-2 = Farbe (rot) (4) #

So sind die beiden aufeinander folgenden sogar ganze Zahlen #:(4,6)#

# (ii)) Farbe (rot) (n = -4) => Farbe (rot) (n-2) = - 4-2 = Farbe (rot) (- 6) #

So sind die beiden aufeinander folgenden sogar ganze Zahlen #:(-6,-4)#

Das Produkt zweier aufeinanderfolgender ungerader Ganzzahlen beträgt 29 weniger als das Achtfache ihrer Summe. Finde die zwei ganzen Zahlen. Antworten Sie in Form gepaarter Punkte mit der niedrigsten der beiden Ganzzahlen zuerst?

(13, 15) oder (1, 3) Sei x und x + 2 die ungeradzahligen fortlaufenden Zahlen, dann haben wir laut Frage (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 - x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 oder 1 Nun, Fall I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Die Zahlen sind (13, 15). Fall II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Die Zahlen sind (1, 3). Daher werden hier zwei Fälle gebildet; Das Zahlenpaar kann sowohl (13, 15) als auch (1, 3) sein.

Die Summe von drei aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen ist 9 weniger als das Vierfache der kleinsten der ganzen Zahlen. Was sind die drei ganzen Zahlen?

12,13,14 Wir haben drei aufeinanderfolgende Ganzzahlen. Nennen wir sie x, x + 1, x + 2. Ihre Summe x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 ist neun weniger als das Vierfache der kleinsten der Ganzzahlen oder 4x-9. Wir können also sagen: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 Und so sind die drei ganzen Zahlen: 12,13,14

Die Verdreifachung der größeren von zwei aufeinanderfolgenden geraden Ganzzahlen ergibt das gleiche Ergebnis wie das Subtrahieren von 10 von der geraden Ganzzahl. Was sind die ganzen Zahlen?

Ich habe -8 und -6 gefunden. Rufen Sie Ihre ganzen Zahlen an: 2n und 2n + 2 haben Sie: 3 (2n + 2) = 2n-10 Neuanordnung: 6n + 6 = 2n-10 6n-2n = -6-10 4n = -16 n = -16 / 4 = -4 Also sollten die ganzen Zahlen sein: 2n = 2 (-4) = - 8 2n + 2 = 2 (-4) + 2 = -6