Was ist der Scheitelpunkt, die Symmetrieachse, der Maximal- oder Minimalwert und der Bereich der Parabel f (x) = x ^ 2 -2x -15?

Antworten:

Sie können Faktorisieren: # = (x + 3) (x-5) #

Erläuterung:

Das gibt Ihnen die Nullpunkte # x = -3andx = 5 #

Auf halbem Weg liegt das Symmetrieachse:

#x = (- 3 + 5) // 2-> x = + 1 #

Der Scheitelpunkt liegt auf dieser Achse, also hineinstecken # x = 1 #:

#f (1) = 1 ^ 2-2.1-15 = -16 #

Also die Scheitel #=(1,-16)#

Da der Koeffizient von # x ^ 2 # ist positiv, das ist ein minumum

Es gibt kein Maximum, also das Angebot ist # -16 <= f (x) <oo #

Da es keine Wurzeln oder Brüche gibt, ist die Domäne von betroffen # x # ist unbegrenzt.

Graph {x ^ 2-2x-15 -41.1, 41.1, -20.55, 20.52}