Die Linie x = 3 ist die Symmetrieachse für den Graphen einer Parabel mit Punkten (1,0) und (4, -3). Wie lautet die Gleichung für die Parabel?

Die Linie x = 3 ist die Symmetrieachse für den Graphen einer Parabel mit Punkten (1,0) und (4, -3). Wie lautet die Gleichung für die Parabel?
Anonim

Gleichung der Parabel: y = ax ^ 2 + bx + c. Finde a, b und c.

x der Symmetrieachse: #x = -b / (2a) = 3 # -> b = -6a

Schreiben Sie, dass der Graph an den Punkten (1, 0) und (4, -3) vorbeigeht:

(1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a

(2) -3 = 16a + 4b + c -3 = 16a - 24a + 5a = -3a a = 1

b = -6a = -6; und c = 5a = 5

#y = x ^ 2 - 6x + 5 #

Überprüfen Sie mit x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. OK