Was ist der Scheitelpunkt von y = 3x ^ 2 -x -3? + Beispiel

Antworten:

Der Scheitelpunkt ist um #(1/6, -3 1/2)# oder über #(0.167, -3.083)#.

Erläuterung:

#y = 3x ^ 2 - x - 3 #

Die Gleichung ist eine quadratische Gleichung in Standardform oder #y = Farbe (rot) (a) x ^ 2 + Farbe (grün) (b) x + Farbe (blau) (c) #.

Das Scheitel ist der minimaler oder maximaler Punkt einer Parabel. Um das zu finden # x # Wert des Scheitelpunkts verwenden wir die Formel #x_v = -color (grün) (b) / (2color (rot) (a)) #, woher # x_v # ist der x-Wert des Scheitelpunkts.

Wir wissen das #Farbe (rot) (a = 3) # und #color (grün) (b = -1) #, damit wir sie in die Formel einbinden können:

#x_v = (- (- 1)) / (2 (3)) = 1/6 #

Um das zu finden # y #-Wert, wir stecken einfach die # x # Wert zurück in die Gleichung:

#y = 3 (1/6) ^ 2 - (1/6) - 3 #

Vereinfachen:

#y = 3 (1/36) - 1/6 - 3 #

#y = 1/12 - 3 1/6 #

#y = 1/12 - 3 2/12 #

#y = -3 1/12 #

Deshalb, Der Scheitelpunkt ist um #(1/6, -3 1/2)# oder über #(0.167, -3.083)#.

Hier ist ein Diagramm dieser quadratischen Gleichung:

(desmos.com)

Wie Sie sehen können, befindet sich der Scheitelpunkt bei #(0.167, -3.083)#.

Um eine weitere Erklärung / ein Beispiel für das Finden des Scheitelpunkts und der Achsenabschnitte einer Standardgleichung zu erhalten, können Sie sich dieses Video ansehen:

Hoffe das hilft!