Tunga benötigt 3 Tage mehr als die Anzahl der Tage, die Gangadevi für die Fertigstellung einer Arbeit benötigt. Wenn sowohl Tunga als auch Gangadevi zusammen die gleiche Arbeit in 2 Tagen abschließen können, in wie vielen Tagen können nur Tunga die Arbeit abschließen?

Antworten:

6 Tage

Erläuterung:

G = die Zeit in Tagen, die Gangadevi benötigt, um eine Arbeit (Einheit) zu erledigen.

T = die Zeit in Tagen, die Tunga benötigt, um eine Arbeit (Einheit) zu erledigen, und wir wissen das

#T = G + 3 #

# 1 / G # ist Gangadevis Arbeitsgeschwindigkeit, ausgedrückt in Einheiten pro Tag

# 1 / T # ist die Arbeitsgeschwindigkeit von Tunga, ausgedrückt in Einheiten pro Tag

Wenn sie zusammenarbeiten, dauert es 2 Tage, bis eine Einheit erstellt wird # 1 / T + 1 / G = 1/2 #, ausgedrückt in Einheiten pro Tag

Ersetzen #T = G + 3 # in der obigen Gleichung und Lösung in Richtung einer einfachen quadrischen Gleichung ergibt sich:

# 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 #

# 2xxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx (1) = (Gxx (G + 3)) #

# 4G + 6 = G ^ 2 + 3G #

# G ^ 2 - G -6 = 0 #

Factoring mit #a = 1, b = -1 und c = -6 # gibt:

gemäß der Factoring-Formel

# x1,2 = (-b + - sqrt (b ^ 2-4xxaxxc)) / (2xxa) #

gibt

# x1 = (1 Quadratfuß (25)) / 2 = -2 #

und

# x2 = (1 + sqrt (25)) / 2 = 3 #

als zwei Lösungen für G (die Anzahl der Tage, die Gangadevi benötigt, um eine Arbeitseinheit zu beenden)

Nur x2 ist eine gültige Lösung, da x1 ein negativer Wert ist.

also: G = 3, was bedeutet, dass T = G + 3 = 6 ist