Das Produkt zweier aufeinanderfolgender ungerader Zahlen ist 399. Wie lauten die Zahlen?

Antworten:

Lösungssatz #1#: #19# und #21#

Lösungssatz #2#: #-21# und #-19#

Erläuterung:

#1#. Machen #2# Lassen Sie Anweisungen die Variablen darstellen, die in der algebraischen Gleichung verwendet werden sollen.

Lassen #color (rot) x # repräsentieren die erste Zahl.

Lassen #Farbe (blau) (x + 2) # repräsentieren die zweite Zahl.

#2#. Bilden Sie eine Gleichung.

#Farbe (Rot) x (Farbe (Blau) (x + 2)) = 399 #

#3#. Isolieren für # x #.

# x ^ 2 + 2x = 399 #

# x ^ 2 + 2x-399 = 0 #

#4#. Faktor das quadratische Trinom.

# (x-19) (x + 21) = 0 #

#5#. Stellen Sie jeden Faktor auf #0# um die möglichen Werte für # x #.

# x-19 = 0Farbe (weiß) (XXXXXXXX) x + 21 = 0 #

# x = 19Farbe (weiß) (XXXXXXXXXX) x = -21 #

#6#. Ersatz # x = 19, -21 # in #Farbe (blau) (x + 2) # um die zweiten Zahlen zu bestimmen.

#Farbe (blau) (x + 2) Farbe (weiß) (XXXXXXXXXXx) Farbe (blau) (x + 2) #

# = 19 + 2Farbe (weiß) (XXXXXXXX) = - 21 + 2 #

# = 21Farbe (weiß) (XXXXXXXXXX) = - 19 #

#:.#sind die Zahlen #19# und #21# oder #-21# und #-19#.

Das Produkt zweier aufeinanderfolgender ungerader natürlicher Zahlen ist 483. Wie lauten die Zahlen?

21 mal 23 (2n -1) (2n + 1) = 483 4n ^ 2 - 484 = 0n ^ 2 = 121n = 11

Die Summe der Quadrate zweier aufeinanderfolgender ungerader Ganzzahlen ist 74. Wie lauten die beiden Zahlen?

Zwei ganze Zahlen sind entweder 5 und 7 oder -7 und -5. Die zwei aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen seien x und x + 2. Da die Summe ihres Quadrats 74 ist, haben wir x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 74 oder x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 74 oder 2x ^ 2 + 4x-70 = 0 oder dividieren durch 2 x ^ 2 + 2x-35 = 0 oder x ^ 2 + 7x-5x-35 = 0 oder x (x + 7) -5 (x + 7) = 0 oder (x + 7) (x-5) = 0 Also ist x = 5 oder x = -7 und Zwei ganze Zahlen sind entweder 5 und 7 oder -7 und -5.

Die Summe zweier aufeinanderfolgender ungerader Ganzzahlen ist -148. Wie lauten die beiden Zahlen?

-73 und -75 Wir suchen nach zwei aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen, die sich zu -148 summieren. Zwei aufeinanderfolgende ungerade Zahlen befinden sich auf beiden Seiten einer geraden Zahl, eine ist eine weniger und eine weitere. Die Zahlen, nach denen wir suchen, summieren sich also auf das Doppelte der geraden Zahl. In mathematischen Begriffen: x_ (gerade) + x_ (gerade) = -148 oder x_ (gerade) = -148/2 = -74 Wenn Sie eins von der linken Seite der ersten Gleichung addieren und subtrahieren, ändert dies nicht die Summe und Wenn wir die Terme zusammenfassen, erhalten wir: (x_ (gerade) -1) + (x_ (gerade) +1) = - 148,