Antworten:
-73 und -75
Erläuterung:
Wir suchen nach zwei ungeradzahligen Zahlen, die -148 ergeben. Zwei aufeinanderfolgende ungerade Zahlen befinden sich auf beiden Seiten einer geraden Zahl, eine ist eine weniger und eine weitere. Die Zahlen, nach denen wir suchen, summieren sich also auf das Doppelte der geraden Zahl. In mathematischer Hinsicht:
oder
Addiert man von der linken Seite der ersten Gleichung und subtrahiert man nichts davon, ändert sich die Summe nicht. Wenn wir die Terme zusammenfassen, erhalten wir:
das ist das gleiche wie
woher
und
Die Summe der Quadrate zweier aufeinanderfolgender ungerader Ganzzahlen ist 74. Wie lauten die beiden Zahlen?
Zwei ganze Zahlen sind entweder 5 und 7 oder -7 und -5. Die zwei aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen seien x und x + 2. Da die Summe ihres Quadrats 74 ist, haben wir x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 74 oder x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 74 oder 2x ^ 2 + 4x-70 = 0 oder dividieren durch 2 x ^ 2 + 2x-35 = 0 oder x ^ 2 + 7x-5x-35 = 0 oder x (x + 7) -5 (x + 7) = 0 oder (x + 7) (x-5) = 0 Also ist x = 5 oder x = -7 und Zwei ganze Zahlen sind entweder 5 und 7 oder -7 und -5.
Die Summe zweier aufeinanderfolgender ungerader Ganzzahlen ist -116. Wie lauten die Ganzzahlen?
Die zwei Zahlen sind -59 und -57. Angenommen, eine unserer ungeraden Zahlen ist x. Das würde bedeuten, dass die nächste ungerade Zahl nach x x + 2 sein würde (weil ungerade Zahlen durch eine gerade Zahl getrennt sind). Da wir wissen, dass ihre Summe -116 ist, können wir eine Gleichung aufstellen und nach x auflösen: x + (x + 2) = - 116 x + x + 2 = -116 2x + 2 = -116 2x + 2color (blau) -Farbe (blau) 2 = -116Farbe (Blau) -Farbe (Blau) 2 2xFarbe (Rot) Abbrechen (Farbe (Schwarz) + Farbe (Schwarz) 2Farbe (Blau) -Farbe (Blau) 2) = - 116Farbe (Blau) -Farbe (blau) 2 2x = -116Farbe (Blau) -Farbe (Blau) 2 2x
Die Summe zweier aufeinanderfolgender ungerader Ganzzahlen ist 124. Wie lauten die Ganzzahlen?
61 und 63 Eine ungerade Ganzzahl kann wie folgt geschrieben werden: (2n + 1) Wenn die ungeraden Ganzzahlen fortlaufend sind, lautet die nächste ungerade Ganzzahl: (2 (n + 1) + 1) = (2n + 3) Die Summe dieser ganzen Zahlen ergibt 124 und wir können eine Gleichung schreiben und dann nach n auflösen: (2n + 1) + (2n + 3) = 124 4n + 4 = 124 4n = 120 -> n = 30. Das würde bedeuten, dass unsere ungerade ganze Zahlen sind: 2 (30) +1 = 61 und 2 (30) +3 = 63 Und natürlich 61 + 63 = 124 #.