Wie ist die Neigung einer Linie senkrecht zu der durch (3,13) und (-8,17) verlaufenden Linie?

Wie ist die Neigung einer Linie senkrecht zu der durch (3,13) und (-8,17) verlaufenden Linie?
Anonim

schreibe die Gleichung in der Form y = mx + b mit den Punkten (3,13) und (-8,17)

Finde die Steigung #(13-17)/(3+8) = -4/11#

Dann den y-Achsenabschnitt finden, einen der Punkte für (x, y) einstecken

# 13 = (-4/11) * (3) + b #

Vereinfachen

# 13 = -12/11 + b #

Löse für b, füge hinzu #12/11# zu beiden Seiten zu isolieren b

# b = 14 1/11 #

Dann bekommst du die Gleichung

# y = -4 / 11 x + 14 1/11 #

Um eine PERPENDICULAR-Gleichung zu finden

Die Steigung der senkrechten Gleichung ist

Gegenseitiger Kehrwert der ursprünglichen Gleichung

Die ursprüngliche Gleichung hatte also eine Steigung von #-4/11#

Suchen Sie den entgegengesetzten Kehrwert dieser Neigung, um die Neigung der senkrechten Gleichung zu ermitteln

Die neue Piste ist: #11/4#

Dann finden Sie b, indem Sie einen bestimmten Punkt einstecken, also entweder (3,13) oder (-8,17).

# 17 = (11/4) * (- 8) + b #

Vereinfachen

# 17 = -22 + b #

Fügen Sie auf beiden Seiten 22 hinzu, um b zu isolieren

# b = 39 #

Die senkrechte Gleichung lautet: # y = 11/4 x + 39 #