Das Produkt von zwei aufeinanderfolgenden positiven geraden Zahlen ist 14 mehr als ihre Summe. Was sind die zwei Zahlen?

Antworten:

# 4 und 6 #

Erläuterung:

#n = "die erste Zahl" #

# (n + 2) = "die zweite Zahl" #

Stellen Sie eine Gleichung mit den Informationen auf

# n xx (n + 2) = n + (n + 2) + 14 # die Operationen zu machen gibt.

# n ^ 2 + 2n = 2n + 16 "" # Subtrahieren # 2n # von beiden Seiten

# n ^ 2 + 2n - 2n = 2n -2n + 16 "" # das führt zu

# n ^ 2 = 16 "" # Nimm die Quadratwurzel von beiden Seiten.

#sqrt n ^ 2 = + -sqrt 16 "" # Das gibt

# n = 4 "oder" n = -4 "" # Die negative Antwort ist ungültig

# n = 4 "" # Addiere 2 um zu finden # n + 2, # die zweite Zahl

# 4 + 2 = 6#

Die Zahlen sind # 4 und 6 #

Die Summe von drei aufeinanderfolgenden geraden Zahlen ist 30 mehr als die größte. Was sind die ganzen Zahlen?

Siehe Erklärung. Zuerst müssen wir die angegebenen Daten mathematisch schreiben. Die drei aufeinander folgenden geraden Zahlen können als 2n, 2n + 2 und 2n + 4 geschrieben werden. Aus dem ersten Satz der Aufgabe können wir ableiten, dass die Summe von 2n und 2n + 2 30 ist. 2n + 2n + 2 = 30 4n + 2 = 30 4n = 28 n = 7 Nun können wir die Zahlen berechnen und die Antwort schreiben : 2n = 14; 2n + 2 = 16 und 2n + 4 = 18 Antwort: Die Zahlen lauten: 14, 16 und 18

Die Summe aus drei Zahlen ist 4. Wenn die erste Zahl verdoppelt und die dritte verdreifacht wird, dann ist die Summe zwei weniger als die zweite. Vier mehr als die erste, die der dritten hinzugefügt wurde, sind zwei mehr als die zweite. Finde die Zahlen?

1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Erstellen Sie die drei Gleichungen: Sei 1. = x, 2. = y und die 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "=> 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Beseitigen Sie die Variable y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Lösen Sie für x, indem Sie die Variable z durch Multiplizieren des EQ eliminieren. 1 + EQ. 3 von -2 und zum EQ addieren. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x = -2 > x = 2 Lösen Sie für z, indem Sie x in den EQ setzen. 2 & EQ. 3: EQ. 2 mit x: 4 - y +

Die Verdreifachung der größeren von zwei aufeinanderfolgenden geraden Ganzzahlen ergibt das gleiche Ergebnis wie das Subtrahieren von 10 von der geraden Ganzzahl. Was sind die ganzen Zahlen?

Ich habe -8 und -6 gefunden. Rufen Sie Ihre ganzen Zahlen an: 2n und 2n + 2 haben Sie: 3 (2n + 2) = 2n-10 Neuanordnung: 6n + 6 = 2n-10 6n-2n = -6-10 4n = -16 n = -16 / 4 = -4 Also sollten die ganzen Zahlen sein: 2n = 2 (-4) = - 8 2n + 2 = 2 (-4) + 2 = -6